Re: [理工] [工數]-Laplace

看板Grad-ProbAsk作者 (嗯..)時間16年前 (2009/12/14 23:20), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
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※ 引述《hihaka2001 (hihaka)》之銘言： : Use the Laplace transform method to solve the following ordinary : differential equation,ty"+(4t- 2) y'-4y = 0, y(0) = 1 : 這兩題 : 可以請大家幫忙解一下嗎XD 取Laplace轉換後 d 2 d - --- [ s Y - sy(0) - y'(0) ] - 4 ---[ sY ] - 2sY - 4Y = 0 ds ds 然後經過化簡... 4s+8 1 dY + --------Yds = ------- ----> 一階線性ODE s(s+4) s(s+4) 4s+8 2 2 2 2 I = exp [∫ -------- ds] = exp{∫ [--- + -----]ds} = s (s+4) s(s+4) s (s+4) 1 --- s + 2 1 3 Y = --- ∫ s(s+4) ds = ------------ 然後在反轉換就好了 I 2 (s+4) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.167.144.150
推
12/15 00:33, , 1F
我想問一下，可以把y'(0)當成是0嗎？題目沒說
12/15 00:33, 1F
→
12/15 00:35, , 2F
不行，等於0是因為前面有個微分能幹掉它QQ
12/15 00:35, 2F
推
12/15 00:42, , 3F
不太懂，y(0)＝0應該不代表y'(0)＝0吧？
12/15 00:42, 3F
→
12/15 00:42, , 4F
更正 1
12/15 00:42, 4F
→
12/15 00:50, , 5F
前面有個ds的微分 會把常數項y'(0)微掉呀
12/15 00:50, 5F
→
12/15 00:50, , 6F
喔喔~我意思是原po沒打出y'是因為前面有個微分把y'(0)微掉
12/15 00:50, 6F
推
12/15 00:53, , 7F
瞭解，謝謝
12/15 00:53, 7F
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