[理工] [工數]-矩陣乘兩次

看板Grad-ProbAsk作者 (661)時間16年前 (2009/12/11 17:11), 編輯推噓16(16推 0噓 37→)
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1 1 1 1 │── - ── - ── - ──│ │ 2 2 2 2 │ │ │ │ 1 1 1 1 │ │-── ── - ── - ──│ │ 2 2 2 2 │ │ │ │ 1 1 1 1 │ = A │-── - ── ── - ──│ │ 2 2 2 2 │ │ │ │ 1 1 1 1 │ │-── - ── - ── ──│ │ 2 2 2 2 │ 2 20 200 求 A 與 A 與 A 這題很奸詐，他說他乘兩次之後變成單位矩陣 所以答案都是 I I I 可是...這題要相乘有點困難... 還可能會算錯!! 有什麼特殊的解法可以解冪乘這種矩陣呢? -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.234.83 ※ 編輯: ntust661 來自: 140.118.234.83 (12/11 17:11)
推
12/11 17:13, , 1F
用特徵值去解?
12/11 17:13, 1F
→
12/11 17:14, , 2F
不懂@@
12/11 17:14, 2F
推
12/11 17:14, , 3F
用最小多項式比較快
12/11 17:14, 3F
→
12/11 17:15, , 4F
f(A)=(A+I)(A-I)=0 A^2 = I
12/11 17:15, 4F
→
12/11 17:16, , 5F
暴力法乘開這個矩陣的話 小心 憲兵就在你身邊
12/11 17:16, 5F
→
12/11 17:16, , 6F
殺毀= =
12/11 17:16, 6F
→
12/11 17:16, , 7F
題目叫我展開...
12/11 17:16, 7F
→
12/11 17:17, , 8F
不懂 f(A) = (A+I)(A-I) ???
12/11 17:17, 8F
→
12/11 17:17, , 9F
如果題目要你乘開的話 反正知道是I了 就虎爛他吧= =
12/11 17:17, 9F
→
12/11 17:18, , 10F
那是什麼= =
12/11 17:18, 10F
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12/11 17:19, , 11F
特徵值1 代數重數3 幾合重數3 特徵值-1 代數1 幾合1
12/11 17:19, 11F
→
12/11 17:19, , 12F
跟據最小多項式定理 可以知道
12/11 17:19, 12F
→
12/11 17:20, , 13F
f(x) = (x-1)(x+1) = x^2 - 1
12/11 17:20, 13F
→
12/11 17:21, , 14F
f(A) = A^2 - I = 0
12/11 17:21, 14F
→
12/11 17:21, , 15F
哈哈 我都看不懂
12/11 17:21, 15F
→
12/11 17:22, , 16F
看來我先慢慢看矩陣這個單元好了QQ
12/11 17:22, 16F
→
12/11 17:22, , 17F
這個定理算是矩陣在最後面的了= =
12/11 17:22, 17F
→
12/11 17:23, , 18F
我才剛開始看矩陣而已XD
12/11 17:23, 18F
→
12/11 17:24, , 19F
矩陣線代要多問i大 i大 電磁+線代 神手
12/11 17:24, 19F
推
12/11 17:24, , 20F
這不是正交矩陣嗎?
12/11 17:24, 20F
→
12/11 17:25, , 21F
什麼東東="=...
12/11 17:25, 21F
→
12/11 17:26, , 22F
每一個行向量都相互正交呀?
12/11 17:26, 22F
推
12/11 17:26, , 23F
這沒正交吧= = 這只是個實對稱矩陣而已
12/11 17:26, 23F
→
12/11 17:27, , 24F
XD 我都鴨子聽雷
12/11 17:27, 24F
推
12/11 17:28, , 25F
-1/4 + -1/4 + 1/4 + 1/4 不是=0嗎?
12/11 17:28, 25F
推
12/11 17:29, , 26F
我傻了= = 正交沒錯
12/11 17:29, 26F
→
12/11 17:29, , 27F
XDDDD
12/11 17:29, 27F
→
12/11 17:30, , 28F
正交怎嚜看呢
12/11 17:30, 28F
推
12/11 17:32, , 29F
就是每一個行向量 兩兩內積等於零
12/11 17:32, 29F
推
12/11 17:38, , 30F
C大問一下~最小多項式定理要代數重數=幾合重數才成立嗎!?3Q
12/11 17:38, 30F
推
12/11 17:40, , 31F
沒阿 (x-a)^(代數減幾合加1)
12/11 17:40, 31F
推
12/11 17:42, , 32F
原來如此!!!!
12/11 17:42, 32F
推
12/11 17:44, , 33F
假如n>3時 最小多項式有時候可以更小
12/11 17:44, 33F
推
12/11 18:04, , 34F
慢慢乘~
12/11 18:04, 34F
→
12/11 18:51, , 35F
SQ大= =
12/11 18:51, 35F
推
12/11 18:53, , 36F
你就寫顯然
12/11 18:53, 36F
→
12/11 18:54, , 37F
顯然XD?
12/11 18:54, 37F
→
12/11 19:48, , 38F
你就寫顯而易見 看不懂的一定不是博士
12/11 19:48, 38F
→
12/11 19:49, , 39F
XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDd
12/11 19:49, 39F
→
12/11 19:49, , 40F
等等惱羞成怒給我整張0分
12/11 19:49, 40F
→
12/11 19:53, , 41F
我是被打斷手.....
12/11 19:53, 41F
→
12/11 19:54, , 42F
特殊矩陣看一下這題就是騙小孩的題目...
12/11 19:54, 42F
→
12/11 19:54, , 43F
跟問小學生1+2+...+100一樣= =
12/11 19:54, 43F
→
12/11 19:54, , 44F
不知道方法會很久
12/11 19:54, 44F
→
12/11 19:57, , 45F
Gauss會說， (1 + 100) * 100 / 2
12/11 19:57, 45F
→
12/11 19:57, , 46F
I大，他特殊在哪呢?
12/11 19:57, 46F
推
12/11 20:30, , 47F
他特殊在他是symmetric matrix 不過一點也不特殊= =
12/11 20:30, 47F
→
12/11 20:31, , 48F
= =
12/11 20:31, 48F
→
12/11 20:38, , 49F
我是小孩! 我被騙了:><:
12/11 20:38, 49F
推
12/12 00:08, , 50F
Cayley-Hamilton 定理用一下就知道啦
12/12 00:08, 50F
→
12/12 13:59, , 51F
我查查看
12/12 13:59, 51F
推
12/12 15:31, , 52F
Cayley-Hamilton定理正解
12/12 15:31, 52F
→
12/14 11:00, , 53F
這題有最小多項式 用Cayley-Hamilton會輸很大
12/14 11:00, 53F
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