Re: [理工] [工數]-拉氏

看板Grad-ProbAsk作者 (曉風)時間16年前 (2009/12/09 11:59), 編輯推噓5(5推 0噓 9→)
留言14則, 4人參與, 最新討論串8/38 (看更多)
※ 引述《wil0829ly (汪汪)》之銘言： : ┌ 3 7 ┐ : │ (s- ─) + ─ │ : -1│ 2 2 │ : L │ ──────── │ 這個逆轉換我不會做= = : │ 3 2 7 │ : │ (s- ─) + ─ │ : └ 2 4 ┘ : 題目要求要寫成 : at : y=e Acos(ωt-ψ) A > 0 : 的形式 : 有請高手幫忙 : 感恩 : 還有一題... : -1 : L {1}=δ(t) : 為什麼1的逆轉換會是單位脈衝 s+7/2 -------- ->L^-1 ->cos(√7/2)t+√7sin(√7/2)t=f(t) s^2+7/4 =√8{(1/√8)cos(√7/2)t+√(7/8)sin(√7/2)t} =√8coskcoswt+sinksinwt =√8cos(wt-k) 原式-> e^(3/2)t√8cos(wt-k) e^at Acos(wt-k) -- 累了,倦了,散了,算了... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.214.165
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12/09 12:11, , 1F
m(_ _)m
12/09 12:11, 1F
推
12/09 12:40, , 2F
m(_ _)m
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12/09 13:11, , 3F
推推
12/09 13:11, 3F
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12/09 13:11, , 4F
這應該是改成和角型是吧?
12/09 13:11, 4F
推
12/09 14:00, , 5F
為什麼要乘√8 三角函數怎麼化簡??
12/09 14:00, 5F
推
12/09 14:09, , 6F
把兩個三角函數前面的係數規一化而已
12/09 14:09, 6F
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12/09 14:09, , 7F
√8 = √[1^2+(√7)^2]
12/09 14:09, 7F
推
12/09 14:32, , 8F
√8{(1/√8)cos(√7/2)t+√(7/8)sin(√7/2)t}
12/09 14:32, 8F
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12/09 14:33, , 9F
=√8coskcoswt+sinksinwt 這是用哪個公式來的@@
12/09 14:33, 9F
推
12/09 14:36, , 10F
積化合差 合差化積sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
12/09 14:36, 10F
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12/09 14:38, , 11F
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 這兩式加減
12/09 14:38, 11F
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12/09 14:39, , 12F
就會得到cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
12/09 14:39, 12F
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12/09 14:40, , 13F
然後把乘進去的係數提出來 再令cosα=(1/√8)
12/09 14:40, 13F
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12/09 14:41, , 14F
這個角度合成是看個人 我個人偏好合成sin(α+β)
12/09 14:41, 14F
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