[理工] [工數]-ODE~~

看板Grad-ProbAsk作者 (+ 我不是豬 +)時間16年前 (2009/11/15 11:51), 編輯推噓4(403)
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1. y y y y ln---d--- = (ln--- - 1)--- x x x x 我的算法是 y y x y y y y -1 y ---ln--- - S ---d--- = ---ln--- - S (---) d--- x x y x x x x x y y = ---ln--- - ......... x x 這邊就卡了 2. 2 2 (y - 9xy)dx + (3xy - 6x )dy = 0 算到 3 3 2 xd(xy ) - 3d(x y ) = 0 就卡了.. 答案是 5 4 --- --- 7 3 7 21 3 2 7 ---(xy ) - ---(x y ) = c 5 4 3. 3 xy' = (y-x) + y 3 呵呵 這題 我把 (y-x) 展開 就放棄了.. 答案是 x y = +- --------- ------- | 2 \| c-x 有請高手了.. 補一題.. 4. 3 xdy - [y + xy (1 + lnx)]dx = 0 , y(1) = 1 答案是 x 1 y = --- ------------------------- --- 13 2 3 1 3 1/2 \|2 (--- - ---x - ---x lnx) 18 9 3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86 ※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (11/15 11:51)

11/15 12:05, , 1F
吃飯中 你的晚點再幫你= =
11/15 12:05, 1F

11/15 12:05, , 2F
第一題看不懂你在寫啥 let u = y/x 可能會比較好做
11/15 12:05, 2F

11/15 12:07, , 3F
第二題看起來像exact 不過我沒做XD
11/15 12:07, 3F

11/15 12:07, , 4F
1 簡單的變數變換 = = 用by part
11/15 12:07, 4F

11/15 12:08, , 5F
第三題 let z = y-x 後可以分離變數
11/15 12:08, 5F

11/15 12:21, , 6F
第三題 另 z = y-x 那 y' 麼 變阿
11/15 12:21, 6F

11/15 12:37, , 7F
就y = z+x 兩邊微分 y' = z'+1
11/15 12:37, 7F
※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (11/15 12:51)
文章代碼(AID): #1A_tgojB (Grad-ProbAsk)
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