[理工] [工數]-ODE~~
1.
y y y y
ln---d--- = (ln--- - 1)---
x x x x
我的算法是
y y x y y y y -1 y
---ln--- - S ---d--- = ---ln--- - S (---) d---
x x y x x x x x
y y
= ---ln--- - .........
x x
這邊就卡了
2.
2 2
(y - 9xy)dx + (3xy - 6x )dy = 0
算到
3 3 2
xd(xy ) - 3d(x y ) = 0 就卡了..
答案是
5 4
--- ---
7 3 7 21 3 2 7
---(xy ) - ---(x y ) = c
5 4
3.
3
xy' = (y-x) + y
3
呵呵 這題 我把 (y-x) 展開 就放棄了..
答案是
x
y = +- ---------
-------
| 2
\| c-x
有請高手了..
補一題..
4.
3
xdy - [y + xy (1 + lnx)]dx = 0 , y(1) = 1
答案是
x 1
y = --- -------------------------
--- 13 2 3 1 3 1/2
\|2 (--- - ---x - ---x lnx)
18 9 3
--
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推
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推
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