[理工] [離散]-平面圖
問了那摸多，我想問的東西始終搞不清楚，這次我在問一個終極版的=.=
成大
For a simple connected planar graph G(V,E) with |V|=7 and |E|=15
how many edges does each region of G have?
Ans:令每個region的邊數皆為k,N表示所有region邊數總和，r表示region個數
則 N=kr=2|E|
又|V|-|E|+r=2
所以r = 10
代回第一式 k=3
我用答案來問好了，每一個區域的邊都是3，那麼這個圖應該畫不出來吧，能符合的
也只有一個三角形
● ●
｜ ＼ ｜＼ 只要在隨便多一個region 3(k)*3(r)< 2*6(|E|)
｜ ＼｜ ＼
●-----●----● 更何況上面題目r都可以到10，能符合這個N=kr=2|E|
式子就只能是一個region用3個邊圍起來的"一個3邊行的圖"
不可能在多加其他的，可是他的region竟然到10，你只要多加一個
外面的region就變成不只3個邊圍起來了
不知道表達的好不好~"~
希望大家能看的懂我的問題..
再補充一問 一個四邊形 若N表示所有區域所圍成得邊，那麼r=2，e=4，N=8(?)
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