[理工] [離散]-平面圖
假設一個區域由4個邊組成，令N=所有區域所圍成的邊(含重複邊)
，此時區域有2個(包含外面)， N=8。
有一題題目:設G=[V,E]是一個平面圖，且每一個面皆為3角形，|V|=n,|E|=m
試證 m=3n-6
Ans:依題意每一區域皆為三角形 -> 3r＝2m
又因為是平面圖滿足 v-e+r=2;n-m+r=2 帶入 3r=2m -> m=3n-6
我不太懂3r=2m，應該是說觀念不懂！若我一開始最上面說的N=8這個假設成立
也是說如果我一個區域用3個邊圍成，那麼區域就有2個--> 3*2=2*3 成立
可是！！ 題目說每一個面為3角形，若兩個三角形和成一個四邊形，也代表每個區域都為3
角形阿 ，這時區域變為3(包含外面的) ，3r=2m ---> 3*3不等於2*5，3r=2m就不成立
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