[理工] [線代]-線性獨立

看板Grad-ProbAsk作者 (阿翔)時間16年前 (2009/09/29 00:32), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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在　C[a,b]　中，試問以下兩組向量是否線性獨立? { t , tsint } 這題的答案是線性獨立 但我的想法是如果t代二分之拍 不就線性相依了? 想很久想不懂 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.27.14 ※ 編輯: CCZR 來自: 114.38.27.14 (09/29 00:33) ※ 編輯: CCZR 來自: 114.38.27.14 (09/29 00:34)
推
09/29 00:37, , 1F
用 wronskian 去看
09/29 00:37, 1F
推
09/29 00:40, , 2F
線性相依: c1 f1(t) + c2 f2(t) = 0
09/29 00:40, 2F
→
09/29 00:41, , 3F
c1 c2存在非全零解 對於任意t在[a,b]
09/29 00:41, 3F
→
09/29 00:42, , 4F
你的例子只在某些t值 c1 c2有非零解 而非[a,b]上任意點
09/29 00:42, 4F
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09/29 00:52, , 5F
非線性相依 則為線性獨立
09/29 00:52, 5F
→
09/29 01:30, , 6F
了解 感謝樓上
09/29 01:30, 6F
推
09/30 01:04, , 7F
講法怪怪的
09/30 01:04, 7F
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09/30 01:05, , 8F
只要找到ㄧ個就不是獨立了.... 獨立是完全找不到
09/30 01:05, 8F
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