[理工] [線代]-大型矩陣求eigenvalue的問題

看板Grad-ProbAsk作者 ( )時間16年前 (2009/09/15 17:39), 編輯推噓9(9推 0噓 8→)
留言17則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
若一個矩陣 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] 請問這個十二乘十二的大型矩陣求特徵值的時候(佈於複數)應該怎麼做？ 不可能真的去在對角線減x去降階算行列式吧？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.218.25.59
推
09/15 17:45, , 1F
我猜啦= = λ = 10個1 一個-2 一個-10 ?
09/15 17:45, 1F
→
09/15 17:45, , 2F
第一次遇到那麼大的矩陣= =
09/15 17:45, 2F
→
09/15 17:47, , 3F
不知道可不可以這樣切割矩陣= =
09/15 17:47, 3F
推
09/15 17:48, , 4F
特徵根明顯有1 且det不等於0（列獨立） trace＝0
09/15 17:48, 4F
→
09/15 17:50, , 5F
用特徵根1去算代數重數 算出有幾個1 再慢慢湊答案
09/15 17:50, 5F
推
09/15 17:51, , 6F
阿 我最後那個應該是-8 不是-10@@~
09/15 17:51, 6F
推
09/15 17:55, , 7F
我總覺的這題用代數重數這樣下去數就輸了= =
09/15 17:55, 7F
→
09/15 17:55, , 8F
此12階方陣12個特徵值中我確定只有三個1
09/15 17:55, 8F
→
09/15 17:56, , 9F
所以不可能用rank(A)=9去弄...
09/15 17:56, 9F
→
09/15 17:57, , 10F
講錯 應該是rank(A-I)=9...
09/15 17:57, 10F
推
09/15 18:06, , 11F
直接算det(A-λI)=0 ?
09/15 18:06, 11F
推
09/15 18:12, , 12F
囧 真的只找出3個1 剩下都是未知
09/15 18:12, 12F
→
09/15 18:21, , 13F
代數重根大於幾何喔,三個只是基本:)
09/15 18:21, 13F
推
09/15 18:23, , 14F
總覺得這題的eigenvalue應該沒辦法用人工的方法去算= =
09/15 18:23, 14F
推
09/15 20:15, , 15F
順帶一提 它是正交矩陣 |det|=1 特徵跟有複數
09/15 20:15, 15F
→
09/16 07:06, , 16F
正交矩陣應該只能確定|λ|=1吧,不一定有複數?
09/16 07:06, 16F
推
09/16 14:06, , 17F
真的有|det|=1 要我給證明嗎...
09/16 14:06, 17F
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