Re: [理工] [工數]-級數解的小小問題

看板Grad-ProbAsk作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)時間16年前 (2009/09/09 23:15)推噓3(3推 0噓 2→)

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※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : 1. : 我只是想確定一下 : 題目給你初始值 : y(1)=2 y'(1)=0 : 就是用 x=1 做泰勒展開嗎 : 然後另t=x-1 ?? 對的 : 2. : 泰勒及數 : 0 1 : 到後面要算 x 和 x 係數才能算出答案 : n : 而且 y = 吸格碼 Cnx 從0 開始 : y'= -------- 從1 開始 : y''= -------- 從2 開始你可以自己去代看看 y'= -------- 從1 開始 y''= -------- 從2 開始這也可以從0開始你可以代看看去嘗試 : 然後再用 n=2 來整理 : 但是 Frobenius 級數卻不是都是從0 開始 : 但我最不懂的地方是 Frobenius 也不是都從0開始阿自己去多做題目摸索= = 不然就去問周易畢竟我也感覺不出你問題在哪邊 : 0 1 : Frobenius 也有類似泰勒的 x x 球係數 : 但是我看了不太了解例如下面 : ○○ n+r ○○ n+r+2 : 吸格碼 [2n + 2r -1](n + r)Cn x + 吸格碼 4Cn x : n=0 n=0 : | : | : 為蛇麼它 n=0 n=1 不用代 ↓---------- : r r+1 ○○ n+r : = (2r-1)rC0 x + (2r+1)(r+1)C1 x + 吸格碼 [2n+2r-1](n+r)Cn x : n=2 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這個就是放出底n=0 n=1的指標方程式 C0那個是指標方程式 C1比較係數後知道是0 : 這邊是 n代0 n代1 的結果 ○○ n+r : + 吸格碼 4Cn-2 x : n-2 : 跟下面這一題 : ○○ n+r-1 ○○ n+r : 吸格碼 (n+r)(4n+4r-2)Cn x + 吸格碼 Cn x : n=0 n=0 : r-1 ○○ n+r-1 ○○ n+r-1 : =r(4r-2)c0 x + 吸格碼 2(n+r)(2n+2r-1)Cn x + 吸格碼 Cn-1 x : n=1 n=1 : 為蛇麼這裡只代 n=0 n=1呢? : 上面那一題 n=0 n=1 都有待阿因為放出底只要放出0而以阿上一題要調整底都成為n=2 這題只要調到n=1 : 3. : 上面兩題應該解釋一下我就董了因為我想了一天.. : 這一題可能就要稍微解一下了沒看過這種題目@@ : 拍 : y'' +siny = 0 y(0)= --- y'(0)=0 : 6 : 答案是 : 拍 1 2 根號3 4 : y = --- - ---x + ------- x .... : 6 4 99 : 拜託高手了 @@ 這題有規定說要用級數解嗎= =? 有要用級數解就一直微分取前幾項給他吧= = -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.159.190

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CRAZYAWIND

09/09 23:16, , 1^F

09/09 23:16, 1^F

推

mdpming

09/09 23:17, , 2^F

09/09 23:17, 2^F

※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (09/09 23:21)

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iyenn

09/09 23:47, , 3^F