[理工] [線代]- rank跟adjoint的問題

看板Grad-ProbAsk作者 ( )時間16年前 (2009/09/08 20:07), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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我想問說如果要證明 A是n階方陣，n>1 1.rank(A)＝n if and only if rank(adj(A))=n 2.rank(A)＝n-1 if and only if rank(adj(A))=1 3.rank(A)＜n-1 if and only if adj(A)=0 請問該如何證明？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.218.25.59
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09/08 20:31, , 1F
rank(a)=n 存在A^-1 A^-1=adj(A)/det(A)故 rank(adj(a))=n
09/08 20:31, 1F
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09/08 20:32, , 2F
rank(adj(a))=n 即rank(A^-1) =n =>rank(A)=n 這樣證對嗎?XD
09/08 20:32, 2F
推
09/09 00:52, , 3F
樓上跟我想的一樣，只是不知道對不對，有神手可以指點嗎
09/09 00:52, 3F
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