Re: [理工] [線代]-求反矩陣

看板Grad-ProbAsk作者 (～口卡口卡　修～)時間16年前 (2009/08/29 19:32), 編輯推噓4(4推 0噓 16→)
留言20則, 2人參與, 最新討論串4/4 (看更多)
※ 引述《yesa315 (XD)》之銘言： : ※ 引述《chenbojyh (阿志)》之銘言： : 後來我有想到 以3*3矩陣來講較好講 : e3=[0 0 1]^t e2=[0 1 0]^t （題目沒多說 自己猜的） : 則e3*e2^t=[0 0 0] I-a*e3*e2^t=[1 0 0] : |0 0 0| |0 1 0| : [0 1 0] [0 -a*1 1] : （-a） : 就是矩陣 R 單位矩陣I把第2列*（-a）加到第3列 : 23 : -1 : (-a) (a) : 所以他的反矩陣 R = R 也就是E（-a）= I+a*e3*e2^t : 23 23 --- 題目的 e2、 e3 應該是指 |e2| = |e3| = 1 且 <e2,e3> = 0 我是這樣算： E(m)*E(n) = [I - m*e2*(e3)^T][I - n*e2*(e3)^T] = I - (m+n)*e2*(e3)^T + mn*e2*(e3)^T*e2*(e3)^T = I - (m+n)*e2*(e3)^T = E(m+n) Obeserve E(0) = I then E(m)E(n) = I for m+n=0 (or n=-m) → E(-m) = inverse of E(m) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.141.151
→
08/29 19:36, , 1F
不過 |e2| = |e3| = 1 這個條件沒用到也沒差
08/29 19:36, 1F
推
08/29 23:03, , 2F
這好像是導果為因的解法 我想題目如果是要證
08/29 23:03, 2F
→
08/29 23:03, , 3F
E(-m) = inverse of E(m) 才能這樣寫吧?
08/29 23:03, 3F
→
08/29 23:47, , 4F
題目不是要找出 E(a)^(-1) 是啥嗎? 若能找出 E(a)*A=I
08/29 23:47, 4F
→
08/29 23:48, , 5F
這說明兩件事: <1>rank{E(a)}=rank{I}→E(a)^(-1) exists
08/29 23:48, 5F
→
08/29 23:49, , 6F
<2> A = E(a)^(-1) ---> 題目要問的
08/29 23:49, 6F
→
08/29 23:51, , 7F
導果為因是指證明 E(a)*E(-a)=I 這句話是對的
08/29 23:51, 7F
→
08/29 23:52, , 8F
那應該是從這句話左邊下手，然後一路推得 = I
08/29 23:52, 8F
→
08/29 23:56, , 9F
況且題目並非證明題，是計算題，答案未知，如何導果為因
08/29 23:56, 9F
推
08/30 00:01, , 10F
別激動 我只是想說 答案未知 出現E(m)E(n)在解法裡很特
08/30 00:01, 10F
→
08/30 00:01, , 11F
殊
08/30 00:01, 11F
→
08/30 00:08, , 12F
我沒有激動 OTZ ... 我會那樣解，是因為單從 E(a)這條件
08/30 00:08, 12F
→
08/30 00:10, , 13F
想直接求 E(a)^(-1) 蠻困難的，但try E(m)E(n) 發現有這
08/30 00:10, 13F
→
08/30 00:11, , 14F
特性，於是 E(m)^(-1) 自然就跑出來了XD
08/30 00:11, 14F
推
08/30 00:12, , 15F
我是覺得在計算題中用try的解法 有些風險
08/30 00:12, 15F
→
08/30 00:13, , 16F
你知道的 改題的老師口味很難說 ╮(﹀_﹀")╭
08/30 00:13, 16F
→
08/30 00:13, , 17F
還好吧@@ , 工數不就是 try and ...
08/30 00:13, 17F
→
08/30 00:15, , 18F
解 ODE 也都是看型態去 try 它的答案，沒有一個標準解法
08/30 00:15, 18F
推
08/30 00:20, , 19F
我自己是覺得 寫計算題跟寫證明題的方式 就是要去說服
08/30 00:20, 19F
→
08/30 00:21, , 20F
改考卷的人 所以才會這樣想
08/30 00:21, 20F
‣ 更多 doom8199 的文章
文章代碼(AID): #1AcH7Ll9 (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 doom8199 的文章
文章代碼(AID): #1AcH7Ll9 (Grad-ProbAsk)