Re: [理工] [線性代數]-基底變換
※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: 很抱歉造成大家的困擾，我不是有意要洗版，我知道我太鑽牛角尖
: 我本來算的好好的，突然覺得基底變換怪怪的，我也說不出個所以然
: 我也不知道我想要的是什麼答案，也表達不出問題癥結點，只能一直問
: 到有關於我想要看的
: T(1,1)=(1,0,2)
: T(2,3)=(1,-1,4)
: [T]?-->?
: 這個轉換矩陣的基底是從什麼到什麼
: 我知道題目沒說明的話，表示都是標準基底
: 好，假設他是標準基底
: 那我怎表示他是標準基底？
一般這類題目只會問你T=?
令 {e1,e2}和{e1,e2,e3}分別為R^2和R^3之一組basis
令(a,b)=m*(1,1)+n*(2,3)
a=m+2n
b=m+3n
m=3a-2b,n=-a+b
因為(a,b)=m*(1,1)+n*(2,3)
所以T(a,b)=m*T(1,1)+n*T(2,3)
T(a,b)=(3a-2b)(1,0,2)+(-a+b)(1,-1,4)=(2a-b,a-b,2a)
線性轉換本身沒有"basis"
basis是生成空間用的
線性轉換本身不是空間
可參考 GraduateCram 15790
part1 98LA筆記01.pdf page 75~77
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.29.211
討論串 (同標題文章)