Re: [理工] [線代]-矩陣換底
※ 引述《hl4 (T85)》之銘言：
: 以下是兩個例題的比較，我看起來是同樣類型的題目
: 我用的解法和課本解答不同，但是我的想法一題會對一題會錯
: 想請好心的大哥大姐幫我作個觀念上的更正
: 小黃線代三版 ch4-3
: P.4-52 例題32
: T:F(2*2)->F2[x]
: (a)小題求得standard representation of T沒什麼問題
: (b)小題我利用T(D1) = a*E1 + b*E2 + c*E3 ，取得a = 98, b = 28, c = 135
: 而這組a, b, c應該就是basis為E的[T(D1)]
: 而用同樣方法即可取得整組[T(D)] in basis E
: P.4-53 例題33
: T:R2->R3
: 題目中的L，應該也是standard representation
: 將T(S1) = a*V1 + b*V2 + c*V3
: T(S2) = a*V1 + b*V2 + c*V3
: 這兩組a,b,c應該就是[L(S)] in basis V才對，但是答案顯然不一樣
: 請問是我的解法或觀念有問題，還是第二題有什麼東西我沒看懂嗎？
: 謝謝
題目給的S為basis={ [ 1 ] , [0]} (不太會排版 請見諒XD)
-1 1
v
所以把他們分別帶入L 再換成V的座標 (即 [T] ):
_ _ s
| 1 -2 |[ 1 ] = [ 3 ]
| 2 1 | -1 1
|_1 1 _| 0
[ 3 ] = a [1] + b [0] + c [-1] => a=5, b=-2 ,c=2
1 1 1 -1
0 0 1 1
=>所以答案的第一行 = [ 5 ? ]
-2 ?
2 ?
剩下的我相信你會做了XD
有錯請指正^^
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※ 編輯: yongei 來自: 125.224.136.107 (08/24 09:07)
推
08/24 21:21, , 1F
08/24 21:21, 1F
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