Re: [理工] [工數]-高階O.D.E. by 逆算子
※ 引述《ncuatm (VC #15)》之銘言：
: 1. y" + y = -2sinx + 4xcosx
: 答案: y = c1cosx + c2sinx + 2xcosx + x^2sinx
: 這題yp我算出來是xcosx + x^2sinx 看了好多遍都找不出錯誤原因...
: 2. y"- 3y' - 4y = x^-3 * exp(4x) * (5x-2)
: 答案: y = c1exp(-x) + c2exp(4x) - x^-1 * exp(4x)
: 3. y" + y = secx * tanx
: 答案: y = c1cosx + c2sinx - sinx * ln|cosx| + x * cosx
: 麻煩解惑 感謝
3. y" + y = secx * tanx
1
yp= ------- secx*tanx
D^2+1
=sinx S tanx dx - cosx S tan(x)^2 dx
=-sinx*ln|cosx| - cosx*(tanx-x)
=-sinx*ln|cosx| - sinx + xcosx
-sinx 可以併到齊姓項
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◆ From: 218.210.167.83
推
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