[理工] [工數]-級數解~

看板Grad-ProbAsk作者 (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)時間16年前 (2009/07/31 22:12), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 5人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
我想請問 泰勒及數 跟 Frobenius 差在哪裡 是看 奇異點 和 常點 決定嗎 看了一個禮拜 還是不太會看.... 1. 2 (x + 1)y'' + 2xy' = 0 和 4xy'' + 2y' + 2=0 左邊適用泰勒展開 右邊是用 Frobenius 當我拿到題目的時候 要怎麼分別呢@@ 2. x y''- xy' + e y = 4 x n 其中 e 吸格碼 Cn X 怎麼變成 (1+x+1/2x^2+ ...)(Co + C1x + C2x^2 +...) ↑↑ 我不知道這怎麼帽出來的... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86
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07/31 22:13, , 1F
兩題都不用解出來~~我都會解 但是不會分辨@@
07/31 22:13, 1F
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07/31 22:41, , 2F
常點 泰勒及數=Frobenius
07/31 22:41, 2F
推
07/31 22:45, , 3F
常點的話直接就是泰勒解了，奇點的話，它又分兩種，一種
07/31 22:45, 3F
推
07/31 22:45, , 4F
不是規則奇點 泰勒及數=Frobenius ? 是我看錯還是...
07/31 22:45, 4F
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07/31 22:45, , 5F
左邊那是e^x 泰勒級數展開
07/31 22:45, 5F
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07/31 22:46, , 6F
...有人可以舉簡單例子 告訴我 長點 奇異點 怎麼看嗎...
07/31 22:46, 6F
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07/31 22:46, , 7F
代工式判斷，若值存在，就就用forbenius解，反之，若值
07/31 22:46, 7F
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07/31 22:47, , 8F
題目 奇異點 常點都有 要用什麼..@@
07/31 22:47, 8F
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07/31 22:47, , 9F
不存在，則要用數值分析法(研究所不會考) !! 以上
07/31 22:47, 9F
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07/31 22:49, , 10F
化成標準型式 有使分母為0之X根 為奇異點
07/31 22:49, 10F
推
07/31 23:06, , 11F
通常題目都是要用x=0為展開點 所以只要看x=0是什麼點就
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07/31 23:07, , 12F
好了
07/31 23:07, 12F
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07/31 23:09, , 13F
先將y''的係數化為1 然後看y'和y的係數會讓分母=0的x值
07/31 23:09, 13F
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07/31 23:09, , 14F
就是x=?的奇異點了 通常只要分辨x=0的點就可以了
07/31 23:09, 14F
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07/31 23:18, , 15F
..題目真的都X=0也
07/31 23:18, 15F
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