討論串[理工] [工數]-級數解~
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問題很多，一個一個來= ="可解析的定義是:除了a點可微分，附近的點也可微分，稱為可解析。. 可解析跟可微分複變應該會講到，級數解這邊不要鑽牛角尖，只要判斷存不存在就好。用例子解釋: y"+[1/(x-1)]y'+[1/(x-1)^2]y=0，其中P(x)=1/(x-1)，Q(x)=1/(x-1)^
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終於進入及數解了..=.=. 因為之前 在判斷. 常點 不規則奇異點 和 規則奇異點. 一直搞不清楚. 因為要先判斷出 常點 和 規則奇異點 才能決定用哪個級數求解. 如果是常點 就用 泰勒級數. 如果是 規則奇異點 就用 Frobenius. 我看了周易的筆記 和 寫真密集. 但還是有疑惑在. 1
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1.y''+p(x)y'+q(x)y=0. 若p(x),q(x)皆無奇點=>使用泰勒級數求解. 若p(x),q(x)存在奇點x=a. 則判是否為規則奇點=>若是規則奇點則可用frobenius. 判別法 lim(x-a)p(x)=有界 , lim(x-a)^2 q(x)=有界. x->a x->a.
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我想請問 泰勒及數 跟 Frobenius 差在哪裡. 是看 奇異點 和 常點 決定嗎. 看了一個禮拜 還是不太會看..... 1.. 2. (x + 1)y'' + 2xy' = 0 和 4xy'' + 2y' + 2=0. 左邊適用泰勒展開 右邊是用 Frobenius. 當我拿到題目的時候.
(還有23個字)
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