Re: [理工] [線代]-行列式

看板Grad-ProbAsk作者nowar100 (拋磚引玉)時間16年前 (2009/07/15 20:54)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《ka740105 (蝦咪)》之銘言： : 黃老師書中2-37 範例5中 : prove that if A is invertible, : then A+B and I+BA^-1 are both invertible : or both not invertible : 請問他說A具可逆 => A+B and I+BA^-1 兩者都可逆或不可逆 : 答案寫這樣 : 這裡為什麼是等號 <-------★不懂的地方★ : | : A + B = ( I + B A^-1 ) A : | : ★不懂的地方★--> 請問這裡為什麼有A A + B -1 = IA + BA A -1 = ( I + BA ) A 我想你不懂的部分大概是突然沒看出來而已 @@" : A+B 可逆<=>det(A+B)≠0<=>det((I+BA^-1)A)=det(I+BA^-1)det(A)≠0 : <=>det(I+BA^-1)≠0(因為det(A)≠0) : <=>I+BA^-1可逆 : 所以A+B與I+BA^-1同時可逆或不可逆 : 不好意思粗淺的問題麻煩一下大大們^^b -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.93.39

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ka740105

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nowar100

07/15 20:58, , 2^F

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07/15 21:01, , 3^F

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