[理工] [線代]-行列式
黃老師書中2-37 範例5中
prove that if A is invertible,
then A+B and I+BA^-1 are both invertible
or both not invertible
請問他說A具可逆 => A+B and I+BA^-1 兩者都可逆或不可逆
答案寫這樣
這裡為什麼是等號 <-------★不懂的地方★
|
A + B = ( I + B A^-1 ) A
|
★不懂的地方★--> 請問這裡為什麼有A
A+B 可逆<=>det(A+B)≠0<=>det((I+BA^-1)A)=det(I+BA^-1)det(A)≠0
<=>det(I+BA^-1)≠0(因為det(A)≠0)
<=>I+BA^-1可逆
所以A+B與I+BA^-1同時可逆或不可逆
不好意思粗淺的問題麻煩一下大大們^^b
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.199.65
討論串 (同標題文章)