[問題] 有關 齊次ODE問題
Soler :
X^2 ( dy/dx - 1) = y^2
令 u= y/x ,y=u x , dy= udx + xdu 铟ﾌode
x^2 ( udx + xdu ) = ( x^2 + u^2 x^2)dx
除 x^2
=> ( udx + xdu ) =( 1+ u^2 )dx
=> xdu = ( u^2 - u + 1 ) dx
變數可分離
乘 1/ x( u^2 - u + 1 ) ,
設 u^2 - u + 1 不等於 0 ,
u 不等於 1/2* [ 1*正負根號 1 - 4 ]
<------- 1/2 ( 1 正負根號 3i)怎麼設的??
1/u^2 - u + 1 du = 1/x dx
1 / (u^2 - u + 1/4) + 3/4 du = 1 /x dx
<---------1 /4 跟 3/4 怎麼來的
1/ (u - 1/2 )^2 +3/4 du = 1/x du
<------------ (u - 1/2 )^2 +3/4 怎麼來的
拜託大大回答我一下
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.129.33
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：