Re: [問題] 幾個線代的是非題
※ 引述《ting301 ( )》之銘言：
: 1. Eigenvectors corresponding to the same eigenvalue are "linearly independent"
: 覺得是F 但不知怎麼舉反例
: 2. An inner product space is a scalar-valued function on the set of ordered
: pair of vectors
: 內積空間是一個純量含數.
: 某解答說True，
: 但是有的內積空間不是定義成積分 <P(x),Q(x)> = ∫P(x)Q(x) dx
: 出來不是一個多項示??
: 3. Every orthonormal set is linearly independent.
: 某解答說True
: 不知道要怎麼證明
: 請大家賜教
2.P(x)Q(x)乘出來是多項式~但是積掉x並帶入範圍應該看成是純量
3.假設S={A1(t),A2(t).A3(t),.....,An(t)}為orthonormal set
則<Ai(t),Aj(t)>= 1 ,i等於j
0 ,i不等於j
欲證明c1*A1(t)+c2*A2(t)+....+cn*An(t)=0=f(t)
其中c1=c2=....=cn=0 唯一零解 (linearly independent)
<f(t),A1(t)> = c1 = <0,A1(t)> = 0
同理c2=c3=....=cn=0,故得証!
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◆ From: 218.163.217.169
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