Re: [問題] 一題微方
※ 引述《iamtoo (...N)》之銘言：
: (x^4 y^2 - y ) + (x^2 y^4 - x ) y' = 0
: 題目上有提示但推不出來@@
: 請大大指點一下
: 感激不盡
原式變為
(x^4 y^2 - y)dx + (x^2 y^4 - x)dy = 0
=> x^2 y^2(x^2 dx + y^2 dy) - (x dy + y dx) = 0
=> x^2 y^2(x^2 dx + y^2 dy) - d(xy) = 0
=> (x^2 dx + y^2 dy) - [d(xy) / x^2y^2] = 0
=> (x^2 dx + y^2 dy) - [d(xy) / (xy)^2] = 0
積分
=> 1/3 x^3 + 1/3 y^3 + 1/xy = c
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大概是這樣吧 原來這是微方阿@@ 我還以為是工數XD
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◆ From: 220.134.22.184
※ 編輯: Secertman 來自: 220.134.22.184 (04/07 18:05)
推
04/07 18:27, , 1F
04/07 18:27, 1F
→
04/07 18:28, , 2F
04/07 18:28, 2F
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