Re: [理工]兩題ode 一問請指教謝謝

看板Grad-ProbAsk作者a016258 (心如刀割)時間17年前 (2009/03/27 00:01)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《lhz135 (PPP)》之銘言： : ( tany-y^2 csc^2x)dx+(xsec^2 y+2y cotx )dy=0 : y"+y=sec^3y : 第一題請教該如何看出端倪呢? 第二題那個sec三次方該如何分解呢? : 請教一下謝謝 1. [ tany dx + x d(tany) ] + y [ 2cotx dy + y d(cotx) ] = 0 d( y^2 * cotx) => d ( xtany ) + y * --------------- = 0 y => xtany + y^2 * cotx = c 2. m^2 + 1 = 0 . y1 = cosx . y2 = sinx let y = u1y1 + u2y2 . W = 1 u1 = ∫-sinx * sec^3 x dx = ∫ - tanx * sec^2 x dx = - (tanx)^2 / 2 u2 = ∫ sec^2 x dx = tan x - (tan x)^2 y = --------- * cosx + tanx * sinx 2 有錯還請不吝指正~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.198.110 ※ 編輯: a016258 來自: 140.114.198.110 (03/27 00:02)

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