討論串[問卦] 表妹問我一題國中數學 怎麼解？
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表妹傳給我一題國中數學. 題目很簡單，a、b 、c都是整數. a + b + c = 8. a^3 + b^3 + c^3 = 8. 求a b c各是多少. 我數學很爛 想半天都不會 向各位求救！. -----. Sent from JPTT on my iPhone. --. ※ 發信站: 批踢踢
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a^3+b^3 = 8-c^3 => (a+b)*((a+b)^2 -3ab) = 8-c^3. (8-c)*((8-c)^2 - 3ab) = 8-c^3. => (8-c)*(-3ab) = 8-c^3 - (8-c)^3 = 8-8^3+3*64*c-24c^2. => ab = -8 -(8
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首先生出一個乘法公式. (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a). 把能套進的數字都套進去後就得到. (a+b)(b+c)(c+a)=168 也可以再改寫成 (8-a)(8-b)(8-c)=168. 三個整數相乘是168，所以就慢慢質因數分解八. (可以不失一般性
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因為 (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 +c^3 +3(a+b)(a+c)(b+c) = 8^3 = 512. 所以 (a+b)(b+c)(c+a) = 168 , 令 D = (a+b), E = (b+c), F = (c+a). => D + E + F = 16 by a + b
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