Re: [問卦] 0.99…＝1？

看板Gossiping作者 (台湾高山族自治区书记)時間4月前 (2024/01/12 00:19), 編輯推噓12(12推 0噓 5→)
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※ 引述《chadmu (噓之收集者查德姆)》之銘言： : 有人跟我說0.999999999999999...竟然等於1 : 可是它的個位數是0耶，跟1還差了無限小的一段距離 : 怎麼想都不可能和1等值吧 : 有八卦嗎 國小版 1/3 = 0.333... 3*1/3 = 3*0.333.. = 1 國中版 令 x = 0.999... 10x = 9.999... 10x-x = 9.999...-0.999.. 9x = 9 高中版 0.999... = 0.9+0.09+0.009+... 是無窮等比數列 無窮等比級數公式為 首項/(1-公比) 0.999... = 0.9/(1-0.1) = 1 大學版 假設0.999...最接近1 但不等於1 根據實數的稠密性 我們一定找得到一個實數x 且1>x>0.999... 但和原先假設矛盾 所以假設是錯的 0.999...只能等於1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.77.15 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1704989957.A.BBF.html
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01/12 00:21, 4月前 , 1F
讚
01/12 00:21, 1F
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01/12 00:28, 4月前 , 2F
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01/12 00:28, 2F
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01/12 00:28, 4月前 , 3F
清流文 XD
01/12 00:28, 3F
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01/12 00:32, 4月前 , 4F
你真認真
01/12 00:32, 4F
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01/12 00:35, 4月前 , 5F
你是八卦版那顆閃亮的星
01/12 00:35, 5F
推
01/12 00:49, 4月前 , 6F
認真好文 由簡入深
01/12 00:49, 6F
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01/12 00:50, 4月前 , 7F
給過
01/12 00:50, 7F
推
01/12 01:23, 4月前 , 8F
推！！
01/12 01:23, 8F
推
01/12 02:02, 4月前 , 9F
好奇那0.0...01去哪了？
01/12 02:02, 9F
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01/12 02:02, 4月前 , 10F
0.0...01/0.0...01呢？
01/12 02:02, 10F
推
01/12 02:42, 4月前 , 11F
大學版的那假設0.999...是最接近1的數了，
01/12 02:42, 11F
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01/12 02:42, 4月前 , 12F
用反證法證起來好像也不能推掉假設？
01/12 02:42, 12F
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01/12 02:44, 4月前 , 13F
用有個數a介於0.999...跟1之間的假設呢？
01/12 02:44, 13F
推
01/12 08:13, 4月前 , 14F
有時數學定義真的很好笑
01/12 08:13, 14F
推
01/12 08:35, 4月前 , 15F
正解
01/12 08:35, 15F
推
01/12 08:49, 4月前 , 16F
太神
01/12 08:49, 16F
推
01/12 09:33, 4月前 , 17F
博士版呢？
01/12 09:33, 17F
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