Re: [問卦] 要怎麼解釋0.999...=1

看板Gossiping作者 (Qoo2222)時間1年前 (2022/06/09 18:28), 編輯推噓7(8推 1噓 14→)
留言23則, 17人參與, 1年前最新討論串2/4 (看更多)
※ 引述《yji3vu4gj4 (YJI)》之銘言： : 如題。 : 小魯臺灣臺南城，民主聖地小市民。 : 0.333...=1/3 : 0.333...*3=1/3*3 : 所以 : 0.999...=1 : 這樣嗎？ : 結果我數學系朋友說這樣不對。 : 所以是哪裡不對。 : 有沒有卦？ X = 0.999999.... => X - 0.1X = 0.99999.. - 0.0999.... = 0.9 => 0.9X = 0.9 => X = 1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.47.217 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1654770533.A.7BB.html
推
06/09 18:30, 1年前 , 1F
對 但會有文組說只是接近1
06/09 18:30, 1F
→
06/09 18:30, 1年前 , 2F
所以接近不代表等於1
06/09 18:30, 2F
→
06/09 18:31, 1年前 , 3F
先去學微積分 就不會問這些蝦78問題
06/09 18:31, 3F
→
06/09 18:32, 1年前 , 4F
接近就是接近 這樣算也不代表等於
06/09 18:32, 4F
推
06/09 18:33, 1年前 , 5F
N次方後還會一樣嗎
06/09 18:33, 5F
→
06/09 18:34, 1年前 , 6F
算出來就是等於一啊 文組不懂以為是接近
06/09 18:34, 6F
推
06/09 18:34, 1年前 , 7F
那如果第一行改成X=0.1111111.....呢?
06/09 18:34, 7F
→
06/09 18:38, 1年前 , 8F
都已經等於一了還在接近 好可憐
06/09 18:38, 8F
推
06/09 18:40, 1年前 , 9F
找個數字塞進去阿
06/09 18:40, 9F
推
06/09 18:44, 1年前 , 10F
這算法我記得不夠嚴謹啊
06/09 18:44, 10F
→
06/09 18:46, 1年前 , 11F
相減就錯了啊
06/09 18:46, 11F
→
06/09 19:02, 1年前 , 12F
0.9X不等於0.9
06/09 19:02, 12F
推
06/09 19:05, 1年前 , 13F
蝦78亂算
06/09 19:05, 13F
噓
06/09 19:06, 1年前 , 14F
證明不能這樣證 這是寫給文組看的
06/09 19:06, 14F
→
06/09 19:06, 1年前 , 15F
而且根本不是等於 那個叫做趨近
06/09 19:06, 15F
推
06/09 19:11, 1年前 , 16F
0.9x=0.9這一行哪來的？
06/09 19:11, 16F
→
06/09 19:24, 1年前 , 17F
不要亂教
06/09 19:24, 17F
推
06/09 21:10, 1年前 , 18F
是趨近沒錯，在高中會說相等 但微積分
06/09 21:10, 18F
→
06/09 21:10, 1年前 , 19F
的極限概念會再次打破這個實數概念
06/09 21:10, 19F
→
06/09 21:17, 1年前 , 20F
0.9= 1-10^-n 在n=1 0.99在n=2 此類推
06/09 21:17, 20F
→
06/09 21:17, 1年前 , 21F
n趨近無限 （1-10^-n）
06/09 21:17, 21F
→
06/09 21:18, 1年前 , 22F
則（1-10^-n）^（10^n）=1/e≠1
06/09 21:18, 22F
→
06/09 21:19, 1年前 , 23F
完全等於時=1 趨近時=1/e 看來是趨近
06/09 21:19, 23F
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