Re: [問卦] 線代到底是簡單還難？

看板Gossiping作者pponywong (pony)時間2年前 (2021/09/03 09:35)推噓4(4推 0噓 3→)

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線性代數這東西看你應用程度純數學研究的話可以到很難花很多時間看完證明結果年紀大一下就忘了如果是應用那絕對是非常廣的從科學計算臉部辨識圖形辨識 AI演算法搜尋引擎演算法很多都是你想都沒想過的應用要入門的話建議你看這本書 Handbook of Linear Algebra - Hogben 這本從淺入深幾乎都有代數理論都有提到後面附錄有教你怎麼使用數學函式庫 BLAS LAPACK ARPACK 要學科學計算演算法的話 Matrix Computations 4th 這本是聖經基本上LAPACK所有的演算法 Cholesky Decomposition/QR Decomposition Householder Reflector/Jocobian/Schur Decomposition 都有提到線性代數有什麼應用做簡單的就是解多項式系統還有利用范數去研究線性系統的穩定度研究forward error 跟 backward error 的誤差之後可以用 preconditioning 去讓條件數符合範圍減少運算中產生的誤差當然應用最多的還是特徵值分解 (eigenvalue decomposition) 奇異值分解 (singular value decomposition) 最早在1987年就提出了利用特徵值去做臉部辨識 https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenface 這篇文章解釋了奇異值分解 (SVD) 的數學意義還有它在資料分析上的應用 https://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-svd 這篇文章解釋 Google 創辦人的 Page's Rank 搜尋演算法一樣也是線性代數的應用 http://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-pagerank Netflix 在2009 年也推出過一個競賽利用客戶的歷史訂閱紀錄去推銷客戶可能喜歡的影片第一名獎金是美金100萬 https://www.netflixprize.com/assets/GrandPrize2009_BPC_BellKor.pdf 這篇是第一名使用的演算法主要演算法是 ALS (Alternating Least Square) 一樣是線性代數 wiki 網頁附錄有其他隊伍的演算法當然大部分都跟線性代數有關 https://en.wikipedia.org/wiki/Netflix_Prize 下面是Qualcomm的白皮書裡面提到了多項LAPACK的應用包括線性回歸 (linear regression) Deep Mind 的 Alpha GO 也用到線性代數的演算法甚至在 AR 領域上也有用到 SVD 跟 Cholesky Decomposition https://developer.qualcomm.com/qfile/34152/whitepaper_lapack_040417.pdf OpenFOAM 是open source的專業流體力學模擬軟體底層也是用到 LAPACK https://www.openfoam.com/ 所以你要不要好好學線代? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.124.167.178 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1630632921.A.459.html

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kaitokid1214

09/03 09:38, 2年前 , 1^F

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manlike

09/03 09:38, 2年前 , 2^F

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manlike

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