Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！已回收

看板Gossiping作者 (gfdgdfgd)時間4年前 (2021/08/17 02:13), 4年前編輯推噓1(4推 3噓 34→)
留言41則, 10人參與, 4年前最新討論串20/31 (看更多)
※ 引述《ding2599 (gfdgdfgd)》之銘言： : ※ 引述《leondemon (狗狗)》之銘言： : 其實看過電影決勝21點的人，應該會覺得很好理解 : 先要有一個觀念 : 1. 機率是會隨著他人行為而改變的 : 2. 他人行為是隨機還是刻意造成不同的改變 : 舉例， 當你隨機選了一扇門，中獎機率是33% : 當主持人開了另一扇門，無論他是否是隨機都依樣 : 那一扇門的機率就歸為0 ，但機率總和一定是100% : 所以消失的33%就會加在不是你選的另一扇門上變成33+33=66% : 消失的33%絕不會加在你選的門上，因為你一但選定了，他的機率就33%不會變 若主持人先開門，玩家後選，則剩下兩扇門機率各是50% <--這就是機率隨機分布 但若玩家先選，主持人後開門，則機率各是33% 及 66% 也就是我說的行為的先後順序，改變了機率 你也可以將主持人換成另一個不知情的觀眾先來開門，該觀眾也不知道答案 就算如此，只要觀眾開出非中獎們，機率依樣被重分配為 33% 及 66% -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.143.193.149 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1629137599.A.750.html ※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:14:03
推
08/17 02:14, 4年前 , 1F
前提是主持人要知道那個門後面有山羊
08/17 02:14, 1F
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 我說過就算不知道也是一樣的， 機率依樣被重分配為 33% 及 66% ※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:15:42
噓
08/17 02:18, 4年前 , 2F
主持人若一開的是車門　那你該怎換啦？
08/17 02:18, 2F
→
08/17 02:19, 4年前 , 3F
需有大前提：主持人必開空門　你才需考慮
08/17 02:19, 3F
先講條件， 主持人無論是否知情下，翻出不是車的門，機率各是33% 及 66% 你說的開的是車門，就是在重新開始，直到翻出不是車的門，機率仍舊是33% 及 66% 我的重點是主持人翻出不是車的門，這行為就已經改變了機率，跟知情與否無關 ※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:23:29
→
08/17 02:20, 4年前 , 4F
題幹是：你換的機率會不會提升？
08/17 02:20, 4F
推
08/17 02:23, 4年前 , 5F
不知道的話就是限制在隨機開到羊的情況
08/17 02:23, 5F
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 就算不知到，只要剛好翻出山羊，機率一樣是33% 及 66% 除非主持人先翻出羊，再讓玩家選，則機率改變為 50% 及 50% ※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:26:24
推
08/17 02:27, 4年前 , 6F
安安
08/17 02:27, 6F
噓
08/17 02:28, 4年前 , 7F
錯 如果主持人是隨機開門 1/3機率是直接
08/17 02:28, 7F
→
08/17 02:28, 4年前 , 8F
被主持人開走
08/17 02:28, 8F
→
08/17 02:28, 4年前 , 9F
你換門中獎和沒中獎機率加起來是2/3
08/17 02:28, 9F
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 我說過在 玩家先選 主持人是隨機開其他門翻到"羊" 這條件之下 所以不包含你說的情況 (是太累還是國文邏輯?) 當初出現你說的情況，就是重新開始，機率仍舊是33% 及 66% ※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:31:21
→
08/17 02:31, 4年前 , 10F
1/3機率連換都沒得換
08/17 02:31, 10F
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:32:34
→
08/17 02:34, 4年前 , 11F
如果主持人隨機開門開的車就重來過，要用
08/17 02:34, 11F
→
08/17 02:34, 4年前 , 12F
馬可夫鏈算
08/17 02:34, 12F
只要主持人開其他門翻到"羊"下，機率已被改變了，主持人就算不知答案也依樣 機率就是已經改變了， 33% 及 66%， 無論主持人知不知道， 玩家都必須選擇另一扇門66%機率 ※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:40:14
→
08/17 02:36, 4年前 , 13F
主持人隨機開門還討論個屁
08/17 02:36, 13F
→
08/17 02:39, 4年前 , 14F
這是電視節目　這是連續事件
08/17 02:39, 14F
→
08/17 02:39, 4年前 , 15F
主持人一開車門　遊戲結束
08/17 02:39, 15F
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 這是當然的啊 我要表達的是 改變機率的是既成的行為結果 而非行為人當下的認知，或知情與否 ※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:44:14
→
08/17 02:54, 4年前 , 16F
隨機和非隨機造成的改變不一樣好嗎
08/17 02:54, 16F
→
08/17 02:54, 4年前 , 17F
主持人開到羊的前提下，玩家因為換門而中
08/17 02:54, 17F
→
08/17 02:54, 4年前 , 18F
獎機率=p(玩家初選和主持人都羊)/p(主持
08/17 02:54, 18F
→
08/17 02:54, 4年前 , 19F
人開到羊)=(1/3)/(2/3)
08/17 02:54, 19F
→
08/17 02:54, 4年前 , 20F
主持人開到羊的前提下，玩家因為換門而沒
08/17 02:54, 20F
→
08/17 02:54, 4年前 , 21F
中獎機率=p(玩家初選車)/p(主持人開到羊)
08/17 02:54, 21F
→
08/17 02:54, 4年前 , 22F
=(1/3)/(2/3)
08/17 02:54, 22F
推
08/17 02:58, 4年前 , 23F
實際遊玩，如果主持人是隨機，實有1/3機
08/17 02:58, 23F
→
08/17 02:58, 4年前 , 24F
會你根本沒得玩，主持人直接開車。你換或
08/17 02:58, 24F
→
08/17 02:59, 4年前 , 25F
不影響機率。
08/17 02:59, 25F
→
08/17 03:02, 4年前 , 26F
問題是...原本的題目主持人就不是隨機
08/17 03:02, 26F
→
08/17 03:02, 4年前 , 27F
而且還有一位堅持50%的人一直說主持人
08/17 03:02, 27F
→
08/17 03:03, 4年前 , 28F
是一定會開沒有車的門還是一樣50%喔...
08/17 03:03, 28F
→
08/17 03:03, 4年前 , 29F
這題目一開始就是說主持人會打開沒被選
08/17 03:03, 29F
→
08/17 03:04, 4年前 , 30F
到的門裡面沒有車的那扇門!
08/17 03:04, 30F
→
08/17 03:04, 4年前 , 31F
所以不會有主持人打開門結果開到車子的
08/17 03:04, 31F
→
08/17 03:04, 4年前 , 32F
情況
08/17 03:04, 32F
→
08/17 03:06, 4年前 , 33F
如果主持人可以開玩家選的門
08/17 03:06, 33F
→
08/17 03:06, 4年前 , 34F
1.出羊 玩家正常就是換 然後2門再猜50%
08/17 03:06, 34F
→
08/17 03:07, 4年前 , 35F
2.出車 玩家不用換 100%
08/17 03:07, 35F
→
08/17 03:08, 4年前 , 36F
出1.的情形2/3 出2.的情形1/3 總和是66%
08/17 03:08, 36F
→
08/17 03:37, 4年前 , 37F
其實這裡有種變數被忽視那就是每個人不
08/17 03:37, 37F
→
08/17 03:37, 4年前 , 38F
同的幸運值
08/17 03:37, 38F
→
08/17 03:41, 4年前 , 39F
機率只是數學上的邏輯結果，實際操作後
08/17 03:41, 39F
→
08/17 03:41, 4年前 , 40F
統計的樣本數不夠多是跟不上機率的
08/17 03:41, 40F
噓
08/17 06:22, 4年前 , 41F
文組正常
08/17 06:22, 41F
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