Re: [問卦] 微積分那麼重要，為什麼不國中開始學

看板Gossiping作者arrenwu (豬豬學姊超級可愛)時間3年前 (2020/08/09 17:18)推噓2(5推 3噓 7→)

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※ 引述《david0426 (軒軒寶貝)》之銘言： : 國中老師會啦= = : 小弟國中自然老師 : 物理的運動學直接教高中的微積分 : 數學老師 : 一元二次方程式算最大最小值 : 也是直接微分 : 而且一堆數學競賽都用到高中數學 : 國中老師一定會教超過國中範圍 : 不過我覺得微積分大學再學就好了 : 國中教太早教國中生用「多項式微分」的行為解問題，就是在傷害他們我真的是不懂為什麼解一元二次多項式的極值會用到微積分，更不懂為什麼有人會說這樣比較快一元二次多項式，是神給人類的恩典，給定任何一元二次多項式 f(x) = ax^2 + bx + c 我們都可以把他寫成 f(x) = a(x+b/2a)^2 + c-b^2/4a 這個究極的大招，我們稱作配方法，非常得樸實無華通過這招之後，我們還可以直接得到一個結論：一元二次多項式會在 x = -b/2a 產生極值這個技法，在國中就已經所向披靡反觀「微分」，你得要知道很多很多的事情，首先，你光是要講極限的概念，就很毛了，光看 x^2 就好： lim [(x+dx)^2 - x^2]/dx <----- 老師你在寫三小？ dx->0 這個極限到底是三小？接著，微分後等於零，還只是產生極值的必要條件，因為會有情況是微分等於零但非極值所以，還得要特別花心力來證明：一元二次多項式 f 在x有極值等價於 f 的一階導函數在x等於零然後你搞了一大串，就只能達到配方法就可以取得的結果但配方法不是只能求極值，還可以得出一元二次方程式的公式解。所以在國中教學生用微分解題，就只是讓他們操作著很容易傷到自己的武器，而且還沒有比較簡單或比較快速 -- 「上野的街道，就由我們Colors守護！」 @tochiro0830 https://i.imgur.com/tORmryZ.jpg