Re: [問卦] 牛頓如果是坐在榴槤樹下會怎樣?
※ 引述《arrenwu (豬豬學姊超級可愛)》之銘言：
: ※ 引述《p69005103 (ANDY)》之銘言：
: : 牛頓的地心引力論述是人類重大發現
: : 想當然爾那棵蘋果樹絕對功不可沒
: 跟蘋果沒有關係啦
: 你如果只因為蘋果掉下來就說所有東西之間都存在引力，會被人當白痴而已。
: 而且你也不會因為蘋果掉下來就得到 GMm/r^2 這種形式的結果
: : → odahawk: 引力定律有一大半是他學長虎克弄出來的 07/10 14:56
: 其實我不太確定虎克數學有沒有到這個程度
虎克本人從未揭示過，但是看起來是沒有的
: 克普勒三個定律說的是：
: 1. 軌道定律： 行星繞太陽的軌道是個以太陽為其中一個焦點的橢圓
: 2. 等面積定律： 同一時間內，行星與太陽連線掃過去的面積是固定的
: 3. 週期定律：各行星的 週期平方/半長軸立方 是定值
: 假設現在有一個行星，以一個半長軸為 a，半短軸為 b，焦距為 c 的橢圓繞著太陽轉
: 如果令 x(t),y(t) 為其平面座標
: (1) 把太陽放在原點的話，行星的軌道可以寫成
: (x-c)^2/a^ + y^2/b^2 = 1
: (如果你們忘記了，這邊複習一下，橢圓的a,b,c有 a^2 = b^2+c^2 的性質)
: (2) 等面積定律的定量描述是： xy'-x'y = k, 這邊 k 是一個常數
: 這什麼意思？ 意思就是這些行星，不管橢圓軌道的寬扁大小還是繞行速度多快，
: 太陽對每一個行星的作用力造成的加速度都是方向朝著太陽、大小為 L/ (x^2+y^2)
: 但在17世紀數學要達到這水準的人就很少了，當代微積分的知識並沒有那麼普及
: 所以重要的是克卜勒，而不是蘋果
您說的很對 在此補充一點
: 太陽對每一個行星的作用力造成的加速度都是方向朝著太陽、大小為 L/ (x^2+y^2)
這句反映的意涵，即太陽對每個行星的拉力大小，跟行星與太陽的距離平方成反比
亦即所謂的「反平方定律」
西元1681年1月，天文學家哈雷，就是哈雷彗星那位哈雷，在倫敦英國皇家學會的會議
與學者討論是否克卜勒定律背後是否存在反平方定律，即上述的那些證明
其中一人說他可以證明，即是虎克。其實最先也是他提出反平方的假想
天文學家 克里斯多福.雷恩 出打賭說，若虎克證明出來，就給他獎金
但是虎克說他"暫時"不想公開證明，想讓大家去嘗試。(但是從未揭露)
約半年後，哈雷到劍橋拜訪當時已是教授的牛頓。恰巧牛頓在此之前也宣稱做過研究
可以證明哈雷的猜想，於是哈雷就問他了，如果證明出來就給他雷恩的獎金
但是當時牛頓也像虎克一樣，還沒證明出來，其實只是唬爛而已。他在哈雷面前故意
翻箱倒櫃找了又找，就是找不到，但是他承諾會好好找，找到在寄給哈雷。過了幾個月
哈雷沒收到任何東西，可以想像哈雷當時作何感想，問了兩位具有聲望的成年人能不能
解開一個問題，一個說:我知道答案，但我不要講!
另一個回應:我的證明寫在紙上，但是被狗吃了
但是牛頓終究是頂認真的學者，他在當年年底前完成，並寄給哈雷9頁的論文
證明了反平方定律，而且克卜勒三個定律其實都符合
哈雷非常高興，建議牛頓發表在英國皇家學會，但是牛頓反對，說:
「既然我開始研究這個議題了，我想徹底研究後再發表論文」
後續十八個月，牛頓廢寢忘食全力研究運動與力學。
等到1684年他終於"徹底研究"了，交給哈雷的論文已經從9頁變成三大冊的「原理」
於1687由哈雷出版
雖然長久以來有些許爭議
1.最早由虎克提出反平方定律的想法，但是牛頓想獨佔功勞
2.萊布尼茲稍晚也發明微積分，但是牛頓想獨佔功勞
牛頓一直跟這兩位戰，戰到兩位去世還不罷休，是「原理」的小瑕
但是不掩原理，它改變了全世界人的觀點，是人類史的重要里程碑
可以說是由克卜勒開始，經一個頗XD的賭注，最後由牛頓完成的。
參考資料:科學大歷史 雷納.曼羅迪諾
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