Re: [問卦] 要怎麼確定哪袋金幣是假的
※ 引述《cycling (一直暴雷一直爽)》之銘言：
: 如題啦
: 入學的時候老師大發慈悲
: 說解的出以下問題不用繳學費一學期：
: 十袋一摸一樣的金幣 有一袋是假的重量不同
: 用一個能顯示重量的秤要秤幾次才能確定哪袋金幣是假的
: 看起來好複雜 有沒有八卦
前提：不知道真的金幣的重量，不拆開袋子。
答案：最多五次
方法：
編號十個袋子：1 ~ 10
先秤 1, 2345, 6789 （用掉三次）
可得 x, y , z 三組數字
有四種情形：
(1) 4x == y == z
三組都是真的，假的是第 10 袋，結束。
(2) 4x == y != z
6789 那組裡有假的
(3) 4x == z != y
2345 那組裡有假的
(4) 4x != y == z
第 1 袋是假的，結束。
以上 (2), (3) 的情形都是四袋當中有一袋是假的，
假設是 2345 那組為假，不失一般性。
再秤 23 （用掉第四次）
得 w
有兩種情形：
(i) 2x == w
23 是真的，假的在 45
(ii) 2x != w
23 裡有假的
一樣，假設 23 那組有假，不失一般性。
秤 2 （用掉第五次）
得 v
一樣有兩種情形：
(ㄅ) x == v
第 2 袋是真的，第 3 袋是假的，結束。
(ㄆ) x != v
第 2 袋是假的，結束。
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不歡迎廣告喇 Q_Q
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感謝修正
※ 編輯: TWN48 (140.112.30.32 臺灣), 10/10/2019 15:55:20
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