Re: [新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯！　網：邏輯問題消失

看板Gossiping作者時間7年前 (2017/01/11 14:41), 7年前編輯推噓18(30推 12噓 45→)
留言87則, 45人參與, 最新討論串9/77 (看更多)
※ 引述《fragmentwing (片翼碎夢)》之銘言： : ※ 引述《windcloud27 (比幣)》之銘言： : : 「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯！　網：邏輯問題 : : http://cdn2.ettoday.net/images/2267/2267855.jpg
: : ▲這題數學題問「5個9」等於哪個選項，結果答案是「9X5」。（圖／翻攝「爆廢公社」 : : 臉書社團） : : 網搜小組／綜合報導 : : 一名媽媽近日在「爆廢公社」臉書社團發文，貼出兒子學校的數學考卷，只見其中一題考 : : 「5個9」的意思，引發網友討論。有人認為，這是在考邏輯；也有人說，數學的算式「過 : : 程」很重要。 : : 根據考卷，題目為「『5個9』和下面哪個選項的意思相同？①5X9、②5+9、③9X5」，結 : : 果答案為③。原PO說，兒子全班28人都選①，結果全軍覆沒。 : : 對此，許多網友解釋，這是「乘數」和「被乘數」的概念，「考邏輯，這個算陷阱，①是 : : 9 個5，③是 5個9」、「9+9+9+9+9=9*5，這是5個9，5+5+5+5+5+5+5+5+5=5*9，這是9個 : : 5，雖然答案一樣，可是邏輯不同」。 : : 有人舉例說，「5盒9顆裝的金莎，跟9盒5顆裝的金莎，雖然總數都是45顆，但單位不一樣 : : 」；也有人解釋，「會計裡單價乘數量等於總價，你就不能因為答案數值一樣，把單價跟 : : 數量互換，那結果就差很多了；10塊的奶茶20杯，跟20塊的奶茶10杯，總價都是200塊， : : 但是意義差很多。」 : : ETtoday 新聞雲 : : http://www.ettoday.net/news/20170111/846644.htm#ixzz4VQgy5ulx : 痾...考這個到底有甚麼意義啊？ : 當工程師的時候工程計算機會管這是三小嗎？ : 話說回來依照這邏輯，那９＊４＊８＊７到底哪個是被乘數啊？ : 就跟台灣的教育一樣，假掰地說過程最重要，結果還不是最重視結果 : 一筆錢你爆肝賺到和詐騙賺到 : 過個幾年還不是賺比較多的人比較爽 實在無法理解小學要求分清楚 a*b 和 b*a 不同有何意義， 在學到矩陣之前, a*b和b*a根本毫無分別. 而矩陣也不是人人都學得到， 高中勉強有教到一些， 真正會碰到都是大學之後的事了... 在此之前, 和我說a*b和b*a的意義不同根本是智缺..... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.98.233 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1484116900.A.F00.html
推
01/11 14:42, , 1F
這個差別在數學上很重要，對小學可以用引導方式教學，不懂就
01/11 14:42, 1F
推
01/11 14:42, , 2F
如果再加個n呢? NBA就有差了
01/11 14:42, 2F
→
01/11 14:43, , 3F
我想這就是台灣一直代工的原因
01/11 14:43, 3F
→
01/11 14:43, , 4F
算了，沒必要對小學生那麼苛刻，主要要引發興趣
01/11 14:43, 4F
這一點也無法引發興趣 只會讓學生覺得混淆，明明算出來一樣，你卻和我說不一樣 (因為這階段你無法舉反例告訴他為什麼反過來算不行)
→
01/11 14:43, , 5F
因為GLN(R)不是Abelian
01/11 14:43, 5F
推
01/11 14:43, , 6F
高中就要學到了啦
01/11 14:43, 6F
高中只有行列式運算，最多是克拉瑪公式， 不會有矩陣代數 Ax+By=C 這種東西
推
01/11 14:43, , 7F
文中都拿金莎舉例了..仔細看好嘛
01/11 14:43, 7F
→
01/11 14:43, , 8F
NBA跟BAN 差超多的~
01/11 14:43, 8F
噓
01/11 14:43, , 9F
實在是受夠了每次一篇這種廢新聞就一堆洗板
01/11 14:43, 9F
噓
01/11 14:44, , 10F
但小學會教a/b 和b/a的不同..
01/11 14:44, 10F
→
01/11 14:44, , 11F
到國中就會教到a^b 如果5^3被認為=3^5你認為重不重要
01/11 14:44, 11F
這兩個東西從頭到尾都不一樣啊 但乘法要到矩陣才會出現不能反過來用的問題
推
01/11 14:44, , 12F
不能用數學交談　當然覺得你打我　跟我打你　都一樣
01/11 14:44, 12F
推
01/11 14:44, , 13F
而且矩陣的A*B和B*A也和乘法的意義不一樣
01/11 14:44, 13F
→
01/11 14:44, , 14F
智缺的不是別人 是你
01/11 14:44, 14F
→
01/11 14:45, , 15F
你這意思不是也知道 兩者不同嗎 為什麼還要教育下一代錯誤
01/11 14:45, 15F
→
01/11 14:45, , 16F
反正都在打　誰受傷有什麼差別
01/11 14:45, 16F
→
01/11 14:45, , 17F
的東西
01/11 14:45, 17F
→
01/11 14:45, , 18F
許多人數學敗在國中，就是在國小的基礎沒打好
01/11 14:45, 18F
噓
01/11 14:45, , 19F
i dont think so
01/11 14:45, 19F
→
01/11 14:46, , 20F
這是邏輯判斷 跟數學關係較小吧
01/11 14:46, 20F
→
01/11 14:46, , 21F
就定義問題 結合律 交換律 語言順序邏輯 這些基礎沒弄
01/11 14:46, 21F
→
01/11 14:46, , 22F
所以說離散很重要~很好玩der
01/11 14:46, 22F
→
01/11 14:46, , 23F
你用數學看大家都知道沒差 但表達的意思就是不同啊
01/11 14:46, 23F
→
01/11 14:47, , 24F
好 最基本的東西沒讓學生懂 當然考試就落賽
01/11 14:47, 24F
推
01/11 14:47, , 25F
台灣很多差不多先生啊
01/11 14:47, 25F
推
01/11 14:48, , 26F
不過實際上我認為不需要從乘法學有些符號前後不能亂
01/11 14:48, 26F
→
01/11 14:48, , 27F
換 減法時應該就有教了吧？
01/11 14:48, 27F
推
01/11 14:48, , 28F
這個會引發興趣的，對數學有感覺的小孩肯定會
01/11 14:48, 28F
在你沒辦法舉反例的時候，小朋友也只是硬記規則而已.
推
01/11 14:48, , 29F
拘泥於這種無意義的規則才是台灣教育的失敗
01/11 14:48, 29F
→
01/11 14:48, , 30F
為什麼有人會以為都能像乘法能套交換率?
01/11 14:48, 30F
→
01/11 14:49, , 31F
乘法有交換律, 前後交換是等價的
01/11 14:49, 31F
推
01/11 14:49, , 32F
5個蘋果=蘋果x5
01/11 14:49, 32F
→
01/11 14:49, , 33F
把數學當國文教根本腦子有洞
01/11 14:49, 33F
→
01/11 14:52, , 34F
請問三角內褲的三角是__詞
01/11 14:52, 34F
→
01/11 14:54, , 35F
30元麵5份=5元麵30份 難怪一堆人單價key錯
01/11 14:54, 35F
推
01/11 14:54, , 36F
誰在跟你國文 這根本基礎的邏輯啊，國中物理就有力矩了，
01/11 14:54, 36F
→
01/11 14:55, , 37F
難道也能這樣顛倒？
01/11 14:55, 37F
→
01/11 14:56, , 38F
純數值運算也無無限上綱一堆...
01/11 14:56, 38F
推
01/11 14:58, , 39F
這根本跟邏輯毫無關係 乘數跟被乘數誰先後根本沒差 又不是
01/11 14:58, 39F
→
01/11 14:58, , 40F
矩陣
01/11 14:58, 40F
推
01/11 14:59, , 41F
所以現在小學才教你用建構式數學累加，就知道差別，卻
01/11 14:59, 41F
推
01/11 14:59, , 42F
被其他人說很笨的方法。
01/11 14:59, 42F
噓
01/11 15:00, , 43F
外積表示:交換是什麼?
01/11 15:00, 43F
我錯了，外積的確才是最早不能用交換率的地方
噓
01/11 15:00, , 44F
所以一堆人國中之後就徹底放棄乘除以上的知識了
01/11 15:00, 44F
→
01/11 15:01, , 45F
是為了建立邏輯概念吧！如果數學只是拿來算是不是就少了
01/11 15:01, 45F
→
01/11 15:01, , 46F
把這個科目列為必修的初衷了？
01/11 15:01, 46F
→
01/11 15:03, , 47F
你說證明9X5=45再來講數學吧
01/11 15:03, 47F
噓
01/11 15:05, , 48F
XD
01/11 15:05, 48F
https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1484118510.A.9B7.html 這篇在告訴那些噓的人,這在數學上沒有嚴格定義的. ※ 編輯: hagousla (114.32.98.233), 01/11/2017 15:25:01
噓
01/11 15:22, , 49F
乘法有交換律。 矩陣的的乘法(*)是定義出來的
01/11 15:22, 49F
→
01/11 15:23, , 50F
只是拿 * 來套用，OK ? 以程式物件來說，叫operator overlo
01/11 15:23, 50F
→
01/11 15:24, , 51F
ading. OK? 例如你可以定義 f(x) + f(x) 其中的+是什麼意義
01/11 15:24, 51F
推
01/11 15:27, , 52F
試用 D.P.技巧 求出最小矩陣相乘次數
01/11 15:27, 52F
噓
01/11 15:28, , 53F
我只噓你拿矩陣來說. 除了數字,其他運算元應用都是定義
01/11 15:28, 53F
每個運算元都是定義出來的， 包括純數的加減乘除。 而矩陣的運算元和純數的運算元共用也完全不是巧合， ※ 編輯: hagousla (114.32.98.233), 01/11/2017 15:31:52
→
01/11 15:41, , 54F
乘法共用沒問題啊 怎麼除法就不共用了呢?
01/11 15:41, 54F
→
01/11 15:41, , 55F
其實很單純就是"借用符號" 數學裡這種狀況很多 沒啥奇怪
01/11 15:41, 55F
→
01/11 15:42, , 56F
借用符號當然會借用意義比較接近的 但不代表特性會接近
01/11 15:42, 56F
→
01/11 15:43, , 57F
然後... 我們現在學的一些符號其實是統整以後的結果
01/11 15:43, 57F
→
01/11 15:43, , 58F
在發展的過程 可能不同國家不同體系會有自己的定義
01/11 15:43, 58F
推
01/11 16:29, , 59F
5個蘋果＝1個蘋果X5
01/11 16:29, 59F
推
01/11 16:31, , 60F
我只想說，你們講的那個不是運算元，應該是運算子 XD
01/11 16:31, 60F
推
01/11 16:47, , 61F
所以中文的理解很重要 結案
01/11 16:47, 61F
推
01/11 16:57, , 62F
你都知道學到矩陣之後 就知道a*b跟b*a的確不同了 那
01/11 16:57, 62F
→
01/11 16:58, , 63F
你還會有最後那句結論 我想智缺的是誰應該很清楚了
01/11 16:58, 63F
推
01/11 17:02, , 64F
induMico: 這是邏輯判斷 <= 你的觀念錯很大 這是徹頭
01/11 17:02, 64F
推
01/11 17:02, , 65F
可以從小學就開始教row跟column的差別啊ㄏㄏ
01/11 17:02, 65F
→
01/11 17:03, , 66F
徹尾的數學問題 關係到*這個運算符號的定義
01/11 17:03, 66F
推
01/11 17:09, , 67F
興趣就是要扼殺在小學數學海無涯老師是拉學生回頭
01/11 17:09, 67F
→
01/11 17:10, , 68F
別再拿矩陣跟向量的乘法跟實數乘法混為一談了，完全不
01/11 17:10, 68F
→
01/11 17:10, , 69F
同的東西扯在一起到底有什麼意義？
01/11 17:10, 69F
→
01/11 17:11, , 70F
有人會在教自然數 + 號的時候扯布林運算的 + 號？
01/11 17:11, 70F
→
01/11 17:12, , 71F
很多只因為符號相同就無法區分差異的人偏偏很愛談邏輯
01/11 17:12, 71F
推
01/11 17:29, , 72F
其實這東西釐清我覺得有幫助，不然像前面回文雞蛋盒的
01/11 17:29, 72F
推
01/11 17:29, , 73F
問題就是個笑話
01/11 17:29, 73F
推
01/11 17:32, , 74F
學店生才會覺得有幫助吧
01/11 17:32, 74F
噓
01/11 17:54, , 75F
果然你的中文程度不太好
01/11 17:54, 75F
推
01/11 18:00, , 76F
果然文組
01/11 18:00, 76F
噓
01/11 18:01, , 77F
就乘數和被乘數的概念而已
01/11 18:01, 77F
噓
01/11 19:03, , 78F
這篇文章證明邏輯果然需要從小學起
01/11 19:03, 78F
推
01/11 19:48, , 79F
數學上，有些能夠用交換律，有些不能用交換律
01/11 19:48, 79F
→
01/11 19:49, , 80F
拿不能用交換律的矩陣、向量來反駁純量的定義，很無聊
01/11 19:49, 80F
→
01/11 19:51, , 81F
今天的題目，說白了就是考「乘」「乘以」的差別。根本
01/11 19:51, 81F
→
01/11 19:51, , 82F
不是數學問題，是國文議題。
01/11 19:51, 82F
→
01/11 19:52, , 83F
否則在定義上，有誰規定了純量AxB，後者一定是前者量
01/11 19:52, 83F
→
01/11 19:55, , 84F
詞？不能是排與列？不能是單位轉換？不能是|電磁力|？
01/11 19:55, 84F
推
01/11 19:56, , 85F
所以考這種題目的老師，or 教育單位，根本有病
01/11 19:56, 85F
噓
01/11 20:29, , 86F
教育的悲哀就是只學解題和算法 沒學觀念和定義 像這篇就是
01/11 20:29, 86F
推
01/11 20:31, , 87F
請問樓上，AXBXC，誰是誰的量詞？給個定義啊！
01/11 20:31, 87F
‣ 更多 hagousla 的文章
文章代碼(AID): #1OTTEay0 (Gossiping)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 9 之 77 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共77篇)
‣ 更多 hagousla 的文章
文章代碼(AID): #1OTTEay0 (Gossiping)