Re: [問卦] 愛因斯坦相對論大意是什麼?消失

看板Gossiping作者XDDDDDDDDDD時間7年前 (2016/12/19 09:19)推噓28(30推 2噓 8→)

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※ 引述《Gold740716 (項為之強)》之銘言： : 相對論解釋了為什麼光速是固定的。 : 這很不合理， : 古典電磁學就是馬克士威的四條方程式， : 但會推出一個奇怪的結果： : 光速是一個常數 C = 3*10^8 m 。雖然愛因斯坦本人宣稱他當時尚未看過Michaelson-Morley實驗，不過光速與坐標系無關的實驗驗證就是Michaelson-Morley實驗。 : 詳細數學推導不要問我， : 公式很長，你會怕， : 我也不會。 ▽ ● E = ρ/ε_0 ▽ ● B = 0 ▽ X E = -∂ B/∂t ▽ X B = μ_0ε_0(∂E/∂t) + μ_0J ▽ = (∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z) 假設空間中沒有任何的電荷，那麼根據我們的假設可以得到： ▽ ● E = 0 ▽ ● B = 0 ▽ X E = - ∂B/∂t ▽ X B = μ_0ε_0(∂E/∂t) 接下來對第三式取旋度 ▽ X (▽ X E) = ▽ X (- ∂B/∂t) 根據▽算符的等式，上式可以改寫成 ▽(▽● E) - (▽^2) E = -d(▽ X B)/dt = -μ_0ε_0(dE/dt) 然後回到我們的假設▽ ● E=0，所以 ▽^2 E = μ_0ε_0(∂^2E_x/∂z^2 + ∂^2E_y/∂x^2 + ∂^2E_z/∂y^2) 將此改寫成波方程式： (∂^2E_x/∂z^2 + ∂^2E_y/∂x^2 + ∂^2E_z/∂y^2) = μ_0ε_0(∂^2E_x/∂t^2 + ∂^2E_y/∂t^2 + ∂^2E_z/∂t^2) 其中 μ_0ε_0 = 1/v^2 = 1/c^2 ---> c = 1/√(μ_0ε_0) ▽^2 = (∂^2/∂x^2 + ∂^2/∂y^2 + ∂^2/∂z^2) : 然後再依據一大串的推理， : 會發現時間和空間是可以互相轉換的， : 1 秒長的時間約等於 3*10^8 公尺的空間。 : 推導我也不會， : 反正大家都用這麼多年了， : 不會錯的。 : 所以愛因斯坦提出了一個新的空間時間觀念， : 或說用光速重新定義了空間與時間；重點在於它提出了「用光速來定義時間這件事情」，你要觀測一個物體，就一定要利用光，所以藉由操作型定義來定義什麼叫做「同時」，狹義相對論最重要的就是這件事情，剩下的就是利用同時性就可以導得出來。 : 這就是狹義相對論在講的， : 廣義相對論則探討了加速度和重力場的關係。 : 當你做加速度運動時， : 你周圍的空間會扭曲。 : 事實上，你不能區分你是由自己的火箭在加速， : 或是由於某個星體的重力場在加速。 : 這兩者是等價的， : 這叫《等效性原理》。 : 所以就是，星體周圍的空間會扭曲， : 或說重力會造成空間扭曲。 : 然後又是很多神奇的數學， : 最後導出了 E = m C^2 。這個狹義相對論就可以導出來了，狹義相對論的另一個重點：相信總動量是不隨著坐標系而改變的，所以動量這個東西在狹相裡面也重新定義。 p = mu/[1-(u/c)^2]^0.5 = rmv, r = 1/[1-(u/c)^2]^0.5 dEk = (dp/dt)dx = dp(dx/dt) = udp = mu[d(ru)^0.5] Ek = int mu[d(ru)], by integrating by part, u = u, du = du, dv = d(ru), v = ru mru^2 - int mrudu = udu/[1-(u/c)^2]^0.5 -int mrudu = udu/[1-(u/c)^2]^0.5-->let w = 1-(u/c)^2, dw = -2udu/c^2 int (mc^2)dw/2w^0.5 = (mc^2)w^0.5 + C = (mc^2)(1-(u/c)^2)^0.5 + C. When u = 0, Ek = 0 = mc^2 + C --> C = -mc^2 Ek = rmu^2 + (mc^2)(1-(u/c)^2)^0.5 - mc^2 = rmc^2 - mc^2 Ek + mc^2 = rmc^2 = E. Define E_0 = mc^2 int就是積分 : 因為過程用到的數學太難， : 愛因斯坦還回去找他以前的同學惡補數學， : 好生出推導結果。然而廣義相對論就是把狹義相對論推廣到加速座標中，再把黎曼幾何帶入廣義相對論裡面。 -- ！！！！！！！！！！！！！！簽名檔破240000點擊率啦！！！！！！！！！！！！！！ Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題 https://goo.gl/2BpbB7 #1MfN3FgZ (joke)

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