Re: [問卦] 要如何跟文組解釋:機率零不代表不會發生?消失

看板Gossiping作者ggyy1122時間9年前 (2016/07/16 05:29)推噓5(7推 2噓 4→)

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※ 引述《Kodaira (小平)》之銘言： : 幫原PO的補充,可憐的原PO被噓爆了.他講的是沒錯的. : 大家會對『機率為零不代表不會發生』產生疑問,最大的理由在於許多人學機率是從 : 『個數』開始.例如,一顆骰子出現6的機率為何,或是同時丟兩顆骰子出現(2,3)的機 : 率為何.我們計算機率的方式使用的是事件的個數除與樣本空間的個數.所以既然事件 : 本身不是空集合,有成員,那麼機率肯定就大於零.事實上,事件本身即使不是空集合, : 也有可能事件本身的機率是0,這跟機率怎麼定義（or怎麼測量）的方式有關係.其實 : 機率是一種度量的方式,他告訴我們發生某個事件的可能性為何.有些機率定義的方式 : 讓不是空集合的事件測量出來得到的值為0. : 舉例來說,任給一個邊長為1的正方形當作我們的樣本空間,事件為正方形中可以求出面 : 積的子區域（或子集合）我們定義事件的機率是事件的面積.任取正方形中其中的一個點 : 叫x,這個點所構成的事件A={x}的面積為0.換句話說,A的機率為0. : ~ K大這篇的解釋是對的機率本身的概念就是測量舉例來說，假設我們有一個 [0,1] 線段，它的長度是1 現在我們考慮一個點 0.5 ，它的長度是0，但我們並不能說它不存在於 [0,1] 這個線段之中現在換成機率假設我們現在要在 [0,1] 中間選一個點，選到其中任何一個點的機率是平均分布的那選到0.5的機率是多少？進階一點的機率課會跟你說，機率代表的是一個可"測量"事件的大小在這個例子中，平均分布的概念對應到的是區間的長度也就是說，假如我們考慮一個[a,b]線段，0<=a<=b<=1 那麼我取的點落在[a,b]之間的機率應該要定成b-a，也就是P([a,b])=b-a 以此定義，選到0.5的機率是0 可是他不會發生嗎？當然有可能在數學上，發生機率是1的事件叫做almost surely 反之，發生機率是0的事件叫做almost never https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely 這個almost就是要表達機率不是絕對的大家可以參考這個維基頁面中"Almost sure" versus "sure"這個章節另外，有個方法叫做Probabilistic method，中文應該翻作機率方法他的概念就是證明某個性質發生的機率是正的以表示他有可能發生但反過來為非也就是某個性質發生的機率是0並不表示他不會發生其他請數學系大大們補充 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 72.182.32.179 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1468618188.A.7C0.html

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liliumeow

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jojoStar

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GalLe5566

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