Re: [計量] 問餘數
一、mod是什麼?
我想這是原PO可能不知道的地方吧 ( 老實說這也塵封在我腦海深處的彼方(遠目...
就我的理解 "mod"就是一個運算子
(我不是數學科系 沒辦法用很精確的數學語言表示 有錯請糾正 THX~)
EX. 15 (mod 7) = 1 ......1就是 15/7的餘數
(相關數學表示請參見：http://tinyurl.com/djysju (WIKI "模除"))
二、同餘的性質
(更多性質請參見 http://tinyurl.com/4ysakd5 (WIKI "同餘"))
以 7^0+7^1+7^2……+7^25 is divided by 14? 為例
7^1、7^2、7^3、7^4、7^5.....7^25 除以14皆餘7
所以，由上網址第三的性質(b=d=7^1, a=7^1, c=7^2)
可知
7^1+7^2 ~ 7^1+7^1 (mod 14)
(我打不出三條橫線那個符號 所以用 ~ 代替)
同理，推廣到多個
7^1+7^2+...7^25 ~ 25個 7^1 ~ 25*(7^1) (mod 14) ~ 175 (mod 14)
然後題目中還有一個 7^0 ，加進來
變成：(1+175) (mod14) = 8...................(ANS)
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理科學過數論之類的的同學還多多包涵我這個工科的 鞭小力點 ＱＱ
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※ 引述《farmershang (發門軒~~~~)》之銘言：
: What is the remainder when 7^0+7^1+7^2……+7^25 is divided by 14?
: 剛在網路上看到的，沒有選項，苦惱很久。
: 請高手解答一下！！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.33.184.219
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推
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