Re: [計量] 一題數學
※ 引述《moneyshow (吵了半天.....)》之銘言：
: The two digit intergers N and N' are positive and have the same digits,
: but in reversed ordered. How many intergers N are there if the sum of N
: and N' is a perfect square?
: ANS:8
: 我怎麼算都只有算到兩種
: 麻煩知道的人跟我說一下
: 謝謝你=)
a,b是阿拉伯數字
N = ab = 10a+b
N'= ba = 10b+a
sum = ab + ba = 11a+11b = 11(a+b)
sum要等於某平方，所以a+b一定要是11的倍數
又因為a跟b都是阿拉伯數字，所以可推得a+b=11
哪些阿拉伯數字組合可以讓a+b=11呢？
a 2 3 4 5 6 7 8 9
b 9 8 7 6 5 4 3 2
以上八種組合，a+b皆為11
所以答案為8種。
^!Gordon!^
2008.06.21 21:45
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