[討論] ガチャピンモード的抽數期望值

看板GO_FATE作者 (減肥中請勿餵食)時間5年前 (2018/12/26 12:04), 5年前編輯推噓21(21推 0噓 36→)
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簡單地說就是想算算ガチャピンモード大約等於幾抽 首先在3%期間，10抽沒有SSR的機率是 0.97^10 = 0.73742412689492826049 ↑這個太長簡寫為R好了 在ガチャピンモード中 10抽的機率是 1-R 20抽的機率是 R*(1-R) 30抽的機率是 R^2*(1-R) … N*10抽的機率是 R^(N-1)*(1-R) … 290抽的機率是 R^28*(1-R) 300抽的機率是 R^29 乘上抽數 10抽的期望值是 10*(1-R) 20抽的期望值是 20*(R*(1-R)) 30抽的期望值是 30*(R^2*(1-R)) … N*10抽的期望值是N*10*R^(N-1)*(1-R) … 290抽的期望值是 290*R^28*(1-R) 300抽的期望值是 300*R^29 以上用試算表拉一拉加起來 可以算出ガチャピンモード的抽數期望值是38.08抽 (難怪轉到30抽的時候集氣條才加一點點，因為只差8抽) 接下來，在6%期間，R變成0.94^10 帶到上面去，抽數期望值變成21.67 (因為比較容易抽到SSR，所以抽數期望值變少了) 到這裡可能有人會問 雖然3%平均有38抽，但前面幾十抽都是沒有SSR的 所以這38抽的SSR率感覺比較低一點？ 這個我也算過了，ガチャピンモード的SSR率是不會變的 詳細計算過程就不貼了 不過大家可以回想一下另一個機率問題： 如果生男生女的機率各是1/2 有個人生出女孩子就繼續生，生出男孩子才停止生 這樣男女機率會變成多少呢？ 答案還是1/2 ガチャピンモード也是類似的問題 抽到SSR就停止，沒抽到就繼續抽，最後SSR率還是3% --------下面是錯的不要看---------- 註：這裡其實有一點誤差 因為ガチャピンモード有上限300抽，而不是沒有SSR就讓你抽到永無止盡 所以理論上SSR率還是會低3%一點點 ----不管有沒有上限SSR機率都是3%--- 結論： 3%期望值38.08抽，SSR期望值1.14個 6%期望值21.67抽，SSR期望值1.3個 所以6%雖然抽數比較少，但SSR期望值還是比較好 但如果是要衝井的話，6%ガチャピンモード平均只加個20抽左右，無法太期望它 以上有錯歡迎指正 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.120.54.145 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GBF/M.1545797052.A.FC5.html
推
12/26 12:14, , 1F
快推讓別人以為我看得懂
12/26 12:14, 1F
推
12/26 12:17, , 2F
反正6%突入的話300抽之前不要讓我抽到ssr就對了
12/26 12:17, 2F
推
12/26 12:18, , 3F
我也看不懂，那模式10抽就出彩跟抽到300抽一樣是3%?
12/26 12:18, 3F
推
12/26 12:22, , 4F
每一次亂數抽選出SSR的機率都是3%，十連抽就是執行10
12/26 12:22, 4F
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12/26 12:22, , 5F
次亂數抽選，每次抽選沒出SSR的機率都是97%，十連沒出
12/26 12:22, 5F
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12/26 12:22, , 6F
SSR的機率是97%的10次方（0.97^ 10）
12/26 12:22, 6F
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12/26 12:22, , 7F
加起來平均3%，就像有人十抽抽到三隻SSR有人九十抽都沒抽
12/26 12:22, 7F
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12/26 12:22, , 8F
到，加起來還是3%
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12/26 12:25, , 9F
以上面的計算結果來說，十連沒出SSR的機率是73.74%，
12/26 12:25, 9F
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12/26 12:25, , 10F
有出的機率是100%-73.74%，但是每一抽都是3%出SSR的獨
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12/26 12:25, , 11F
立事件
12/26 12:25, 11F
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12/26 12:28, , 12F
以大規模數據統計來說，只要抽數夠多，自己的抽卡結果
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12/26 12:28, , 13F
會接近3%，所有人的抽卡結果全部加起來也會接近3%
12/26 12:28, 13F
推
12/26 12:51, , 14F
卡洽賓就只是一個保底價值，只是讓抽抽結果的SSR機率
12/26 12:51, 14F
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12/26 12:51, , 15F
不會低於0.33%而已（300保1）
12/26 12:51, 15F
推
12/26 12:55, , 16F
學測題www
12/26 12:55, 16F
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12/26 13:50, , 17F
所以目前大爆死的人不要氣餒 來拼fes吧
12/26 13:50, 17F
推
12/26 14:19, , 18F
沒錯 我就是這麼想的（直接置底推
12/26 14:19, 18F
推
12/26 15:01, , 19F
順帶一提…所有涉及到機率的事情都能拿這個算，例如說
12/26 15:01, 19F
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12/26 15:01, , 20F
FGO的五星1%，失敗機率99%，0.99^ 300約為0.049，300
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12/26 15:01, , 21F
抽沒出五星約是5%…或是艦娘撈船可以看上萬筆大量數據
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12/26 15:01, , 22F
統計的打撈資料庫算
12/26 15:01, 22F
推
12/26 15:07, , 23F
碧藍學統計
12/26 15:07, 23F
推
12/26 15:56, , 24F
考試這題會考(推眼鏡
12/26 15:56, 24F
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12/26 16:06, , 25F
我那段註解是錯的，正好就是3%，下班再來改
12/26 16:06, 25F
推
12/26 16:59, , 26F
你抽下去 就只有1跟0了 沒有機率問題 機率是抽之前預
12/26 16:59, 26F
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12/26 16:59, , 27F
測的 你抽之後的只能是統計
12/26 16:59, 27F
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12/26 17:00, , 28F
每次十連都是獨立事件 又不是跟龍絆一樣 前面抽不到會
12/26 17:00, 28F
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12/26 17:00, , 29F
增加機率
12/26 17:00, 29F
推
12/26 17:26, , 30F
問題人家講的不是機率是統計啊
12/26 17:26, 30F
→
12/26 17:27, , 31F
這樣講不太對更正一下，不是單獨的機率
12/26 17:27, 31F
推
12/26 18:00, , 32F
結論 歐洲人300抽 非洲人10抽
12/26 18:00, 32F
我認為這是一種放棄思考的說法 因為有人疑惑為什麼SSR率還是3% 補一下計算過程 首先10抽的SSR機率分布是這樣 SSR數 機率 0 0.97^10 1 0.03* 0.97^9 *C(10,1) 2 0.03^2 *0.97^8 *C(10,2) 3 0.03^3 *0.97^7 *C(10,3) 4 0.03^4 *0.97^6 *C(10,4) 5 0.03^5 *0.97^5 *C(10,5) 6 0.03^6 *0.97^4 *C(10,6) 7 0.03^7 *0.97^3 *C(10,7) 8 0.03^8 *0.97^2 *C(10,8) 9 0.03^9 *0.97 *C(10,9) 10 0.03^10 ガチャピンモード的SSR期望值只要計算最後10抽，而且一定有SSR 所以把SSR=0的部分拿掉，其它照原本比例分配 SSR數 機率 1 0.03* 0.97^9 *C(10,1)/(1-0.97^10) 2 0.03^2 *0.97^8 *C(10,2)/(1-0.97^10) 3 0.03^3 *0.97^7 *C(10,3)/(1-0.97^10) 4 0.03^4 *0.97^6 *C(10,4)/(1-0.97^10) 5 0.03^5 *0.97^5 *C(10,5)/(1-0.97^10) 6 0.03^6 *0.97^4 *C(10,6)/(1-0.97^10) 7 0.03^7 *0.97^3 *C(10,7)/(1-0.97^10) 8 0.03^8 *0.97^2 *C(10,8)/(1-0.97^10) 9 0.03^9 *0.97 *C(10,9)/(1-0.97^10) 10 0.03^10 /(1-0.97^10) 機率乘以SSR數再加起來，會得到約1.1425 不論10抽還是290抽都是一樣的算法 但是300抽的時候，因為沒有保底了 所以300抽的SSR期望值是10*3%=0.3 抽數 SSR期望值 10 1.1425 20 1.1425 30 1.1425 … 290 1.1425 300 0.3 乘以每層抽數的機率再加起來，會得到總SSR期望值約1.1424 1.1424除以38.08就是3% 頓時覺得我上面算這麼多是在幹嘛 ※ 編輯: Antzzz (59.120.54.145), 12/26/2018 18:08:04
推
12/26 19:01, , 33F
不過上面是單純看抽的數量的狀況…如果300抽還有個自
12/26 19:01, 33F
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12/26 19:01, , 34F
選一隻，但是那是跟機率無關的另一個系統的事了
12/26 19:01, 34F
推
12/26 22:56, , 35F
直接看期望值啊 一抽就是0.03張 不會抽多抽少改變
12/26 22:56, 35F
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12/26 22:56, , 36F
卡池抽不乾 那需要算這麼累
12/26 22:56, 36F
推
12/26 23:09, , 37F
反正當天你絕對就是抽到完，好像也不太需要特別去算XD
12/26 23:09, 37F
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12/27 01:05, , 38F
為什麼要算這個哦，純粹興趣而已，本來也沒打算要貼出來
12/27 01:05, 38F
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12/27 01:06, , 39F
後來看到有人說要不登入等6%，想說還是算給大家看一下好了
12/27 01:06, 39F
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12/27 01:11, , 40F
我是覺得不合啦。每天登入十抽起跳+兩百石，拖到6%才登入
12/27 01:11, 40F
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12/27 01:12, , 41F
SSR期望值多不到0.2，就為了那平均二十抽
12/27 01:12, 41F
推
12/27 06:37, , 42F
不登入的是怕抽到100抽吧，以為最後一天轉盤在6%
12/27 06:37, 42F
推
12/27 11:48, , 43F
我也覺得是100抽的問題，至少不要先出100抽，後面6%期間
12/27 11:48, 43F
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12/27 11:48, , 44F
都還有機會，反正目前這池跟最後那天的池應該差不多水準
12/27 11:48, 44F
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12/27 12:02, , 45F
可是3%抽到100抽應該不會影響到6%抽到100抽的機率吧
12/27 12:02, 45F
推
12/27 12:27, , 46F
是不影響，所以除非最後一天一定疊6%不然不登入都是虧
12/27 12:27, 46F
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12/27 12:38, , 47F
話說我想說ガチャピンモード是ガチャピン・モード
12/27 12:38, 47F
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12/27 12:43, , 48F
嗯？意思是不能簡寫成ピンモード嗎？
12/27 12:43, 48F
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12/27 12:44, , 49F
Google一下原來那隻叫ガチャピン
12/27 12:44, 49F
※ 編輯: Antzzz (36.227.1.233), 12/27/2018 12:47:12
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12/27 14:02, , 50F
看了一下 似乎沒有考慮進10連抽的話會隨機有一抽 SR
12/27 14:02, 50F
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12/27 14:02, , 51F
以上 這樣要修正機率
12/27 14:02, 51F
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12/27 14:26, , 52F
根據遊戲提供的資訊，sr保底應該只提高sr的機率而沒有動到
12/27 14:26, 52F
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12/27 14:26, , 53F
ssr的機率
12/27 14:26, 53F
推
12/28 08:00, , 54F
昨天60抽才抽到ssr 新機制轉救非洲人
12/28 08:00, 54F
推
12/28 19:58, , 55F
去看遊戲內卡池的提供割合，那個保底是SSR6%+SR94%的
12/28 19:58, 55F
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12/28 19:58, , 56F
（現在，3%的場合應該是3+97）
12/28 19:58, 56F
→
12/28 19:58, , 57F
所以SSR機率根本沒差
12/28 19:58, 57F
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