[機經] A2GMAT本月數學機經難題詳解分享
各位同學大家好！
很高興這個月看到超多同學考破700, 在此希望大家能再接再厲, 一起創本月破700分
總人數新高, 當然, 我們也不吝惜分享本月數學機經重要題目詳解, 有看有保庇：
-----------------------------------------------------------------------
26.DS
有一堆卡片，上面的形狀有矩形，正方形，圓形，顏色有紅色，藍色，綠色
，問是否確定抽到卡片的顏色和形狀是獨立的
（1）抽到正方形的機率是0.8，抽到藍色的機率是0.5，抽到藍色正方形的機率是0.4
（2）抽到藍色或者正方形的機率是0.9
[A2GMAT機經團隊解]
Independent events (獨立事件，兩件事情不影響相互發生的機率)定義:
Two events A and B are said to be independent if the
occurrence of either event does not alter the probability that the
other event occurs.
獨立事件下，同時發生的機率為兩個各別機率的乘積，P (正 and 藍) = P
(正) × P (藍)
獨立事件下，兩個任一個發生的機率為兩者單獨發生的機率之和減去同時發
生的機率，P (正 or 藍) = P (正) + P(藍) - P (正) × P (藍)
條件1：0.8 × 0.5 = 0.4，符合獨立事件前題P (正 and 藍) = P (
正) × P (藍)，條件充分；
條件2：P (正 or 藍) = 0.9，沒有其他各別資訊，無法確定是否符合
獨立事件前題P (正 or 藍) = P (正) + P(藍) - P (正) × P (藍)，條件
不充分;故選A。
124.
k=m(m+4)(m+5)
i. k能被3整除
ii. k能被4整除
iii. k能被6整除
選項就是i only i and iii only這種類型的
[A2GMAT機經團隊解]
假設k, m皆為整數：
m=1，1×5×6，符合i and iii
m=2，2×6×7，符合i and iii
m=3，3×7×8，符合i and iii
m=4，4×8×9，符合i and iii
可以發現k 包含因子2*3，其必為6的倍數，故選i and iii only
或使用代數式化簡:
k=m(m+4)(m+5)=m[(m+1)+3][(m+2)+3]=m(m+1)(m+2)+3m(m+1)+3m(m+2)+9m
=m(m+1)(m+2)+3m(2m+3)+9m=m(m+1)(m+2)+3m(2m)+18m，
m代任何正整數進去，k都會是3或6的倍數
【V2】124題增加選項iv. k能被5整除。
[解]解法與答案仍然同上。
180. p和q是0到9之間的整數，pq組成一個兩位的質數，例如p=2, q=3,
pq=23，問pq和qp之差為27，求p + q
答案選項好像是5, 7, 9, 11, 13
[A2GMAT機經團隊解]
10p+q-(10q+p)=9p-9q=27，p - q=3。
兩位數的質數有：
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
符合p - q=3者為41，故答案是5
(似本月JJ第218題，同學考試時請注意題目是pq-qp=27還是qp-pq=27，答案
會不同)
218.p和q是positive integers，pq表示p和q組成的兩位數。pq是質數，qp比
pq大27，問p和q的和是多少。
選項：5, 6, 7, 11, 13
[A2GMAT機經團隊解]
(10q+p) -(10p+q)=9q-9p=27，q - p=3。
兩位數的質數有：
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
符合q - p=3者為47，故答案是11
(似本月JJ第180題。)
186.定義為四捨五入到十分位，但是如果10u位於兩個整數的中間，則round
down，比如：[3.114]=3.1, [3.55]=3.5，問[x]+[y] > x+y?
(還是[x+y]>[x]+[y]? 還是[x+y]>x+y?)
條件1： [x]>x；
條件2：[y]>y；
[A2GMAT機經團隊解]
條件1：
[x]>x；舉例，x=3.88，[3.88]=3.9>3.88 ，y=3.88，
[x]+[y]=3.9+3.9=7.8>x+y=7.76；x=3.86，[3.86]=3.9>3.86，y=3.81，
[x]+[y]=3.9+3.8=7.7<x+y=7.67；無法判斷所求，條件不充分；
條件2：
[y]>y；舉例，y=3.88，[3.88]=3.9>3.88 ，x=3.88，
[x]+[y]=3.9+3.9=7.8>x+y=7.76；y=3.86，[3.86]=3.9>3.86，x=3.81，
[x]+[y]=3.8+3.9=7.7<x+y=7.67；無法判斷所求，條件不充分；
條件1+條件2：
舉例，x=3.88，y=3.88，
[x]+[y]=3.9+3.9=7.8>x+y=7.76，條件充分；選C
【V2】不是四捨五入，是對小數點第二位進行五舍六入，即[1.55]=1.5，
[1.56]=1.6例如問[x]+[y]是否大於x+y
(1) [x]>x
(2) [y]>y
[解] 解題觀念請參考V1版本，選C。
【V3】有一道寂靜好像沒有： 定義[3.11]=3.1 [3.15]=3.1就是近似到十位
數，但是在是5的時候取小值。 問[x+y]>x+y?
1) [x]>x
2) [y]>y
[解] 解題觀念請參考V1版本，題目問法不同，選E。
--
A2GMAT一個月精修班
五年來超過350位精修班同學取得700+高分, 申請上Dream school！
若您發現既有解法已無法讓答題狀況改善,或仍舊在重考漩渦打轉, 請參考以下連結
http://ppt.cc/JCwQ 讓A2助你一舉突破瓶頸上700!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.96.184
推
11/05 11:48, , 1F
11/05 11:48, 1F
→
11/05 11:48, , 2F
11/05 11:48, 2F
→
11/05 11:52, , 3F
11/05 11:52, 3F
→
11/05 11:52, , 4F
11/05 11:52, 4F
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：