[考題] 經濟學
根據solow成長理論，假設甲乙兩經濟體生產函數皆為 Y=10 * L^2/3 * K^1/3，
人口成長率與資本折舊率皆相同，甲國的儲蓄為乙國得兩倍，在長期均衡下，下列
敘述何者正確？ Ans:甲國的資本存量為乙國的8倍 100年台電經濟考題
我的計算如下：
Y=10 * L^2/3 * K^1/3 同除L y=10 * k^2/3 (y:每人實質所得 k:每人平均資本)
長期均衡下 s * y = ( n + δ ) * k (n:人口成長率 δ:資本折舊率)
又 s甲=2s乙 可以得到 k甲 = 8k乙 (K/L)甲 = 8(K/L)乙
一個天大的小問題出現了....題目沒有給定L甲跟L乙的關係
要如何計算出『資本存量』的比例呢？ 或是題目給定的資料可以推出L甲=L乙？
請各位經濟大神出手幫忙小弟解惑...感恩！！
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◆ From: 114.33.140.209
※ 編輯: bot 來自: 114.33.140.209 (04/25 21:26)
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真的算錯了～ 囧 承matthewchen大大跟樓上大大們推文的解惑
我把算法重新整理一下
Y=10 * L^2/3 * K^1/3 同除L y=10 * k^1/3 (y:每人實質所得 k:每人平均資本)
長期均衡下 s * y = ( n + δ ) * k (n:人口成長率 δ:資本折舊率)
sy = ( n + δ ) * k = 10 * k^1/3 * s 10、( n + δ ) 為常數、不用理會
由 s甲:s乙 = 1 : 2 導出 k甲 = √8 k乙
重點來嚕！！ k甲/k乙 = K甲/L甲÷ K乙/L乙 = K甲/L甲 * L乙/K乙 = √8
取㏑(k甲/k乙)=㏑K甲-㏑L甲+㏑L乙-㏑K乙 = ln√8
∵其中兩國成長率一樣 ∴㏑L乙-㏑L甲= 0 → ㏑K甲-㏑K乙 = ln√8
開e把值化回來 K甲/K乙 = √8 ← 答案應該是 √8，而且真的可以算出資本存量比
然後小小聲的說...我題目打錯了
不過不影響計算方式 所以不更正嚕 ㄟ(￣▽￣）
※ 編輯: bot 來自: 114.33.140.209 (04/26 17:13)
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