[請益] 賽局問題
台灣大學經濟學系
袁國芝老師賽局論
99上考古題
假設一賽局如下：廠商先雇用L單位的勞工，之後勞工組成工會向廠商
提出工資w的要求。如果廠商拒絕，則工人全體罷工；如果廠商接受，廠
商可以選擇先解雇K單位的勞工後，再以w的工資支付給留下的L-K單位勞
工。假設廠商的利潤函數為：
π(L,K,w)=f(L-K)-w(L-K)-g(K)={100(L-K)-(L-K)^2}-w(L-K)
工會的效用函數為
μ(L,K,w)=w(L-K)-20K^2
請問均衡時的L,K與w，三者均為非負實數。
想法：廠商可以接收到工會資訊後再採取行動
所以先求出廠商反應函數(L-K)=50-w/2
再代入工會效用函數 u=w(50-w/2)-20K^2
又K=L-50+w/2
代入後現在卡著一個L未知數
我一開始是直接把L想成定值(因為題目：廠商先雇用L單位的勞工)
最後只能得到w跟L的關係式....卡住
有請板上前輩提供想法了
謝謝
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