Re: [請益] 問一個簡單的微分問題

看板Economics作者 (nooooooooooo)時間13年前 (2011/03/22 23:08), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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我覺得可以用數學來翻譯 Z ｜ Z=f(X,Y)=(XY)^2 ｜ 表示Z是X跟Y的函數，也就是投入X跟Y可以得到一個Z ｜ 對於函數來說X跟Y都是自變數 ｜ ╱￣￣￣￣￣Y 所以將Z對X做偏微分 δZ ╱ ---- = 2XY^2 ╱ δX X δU Z函數活在一個三維空間 ( MUx=---- ) 為一曲面 δX 這就是求MUx時為什麼不將Y看成X的函數的原因 因為他們兩個在函數裡沒任何關係 將Z=f(X,Y)移項後可得 Z-f(X,Y)=0就可在三圍座標軸畫出圖形 再將 Z-f(X,Y)=0 與 Z-c=0 ,c≧0 聯立 Y 得 f(X,Y)-c=0 這就變成一個平面的方程式 ｜ Y=f(X) (XY)^2-c=0 在平面上所有(X,Y)形成一條曲線 ｜ √c √c ｜ → X= --- or Y= --- ｜ Y X ｜ X=f(Y) Y=f(X) ￣￣￣￣￣￣X X 所以在討論I.C.的時候 ｜ X=f(Y) X與Y都會互相影響 ｜ 也就是為什麼將MRS對X偏微分時要將Y當作X的函數 ｜ ｜ ｜ ￣￣￣￣￣￣Y -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.161.97.100
推
03/23 20:24, , 1F
我覺得如果要用純數學來講的話這個問題就跟(xy)^2=k
03/23 20:24, 1F
→
03/23 20:25, , 2F
然後求對y的二接隱微分是一樣的道理
03/23 20:25, 2F
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