Re: [問題] 拿破崙vs秦帝國?

看板DummyHistory作者zephyr9114 (數學+物理+電腦=研究監獄)時間11年前 (2012/12/13 19:45)推噓1(1推 0噓 8→)

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: 推 leom1a210343:國小把一把弓改成弩過就是用弩加長箭XD 12/12 18:01 : → fw190a:請問"0.1kg弩箭出口動能=1570J"這段怎麼推導來的 12/12 18:03 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : → fw190a:其實google一下秦弩復原圖就會看到長度很接近拉滿弓 12/12 18:05 : → fw190a:不像中世紀常見的款式只拉一半的感覺 12/12 18:07 : 推 kawaizumi:E = 1/2 mv^2 12/12 18:52 ^^^^^^^^^^^^ : 推 genewing:F大...他是假設射程 800m 才會算出"弩箭出口動能=1570J" 12/12 19:03 由出口速度求動能，無誤 : 推 jetzake:有人要加上流體力學的推導嗎?? 這比較是箭和矢的差別所在 12/12 19:31 在工程學裡面，把所有條件都加入是叫做笨方法在不算空氣阻力時就已經不太合理的出口動能，加入空氣阻力只會更不合理而且飛行姿態也想考慮的話弩的出口動能還得再上升另外順帶一提，考慮空氣阻力就是考慮部分空氣動力學，只是沒帶入數學式 : → jetzake:然後如果是單人使用的弩其實很難做的太大 12/12 19:32 : → jetzake:除了重量以外左右寬度太大也不好組成陣型 12/12 19:32 : → jetzake:那個秦弩復原圖喔... 真實性有多少很讓人懷疑呢....= =A 12/12 19:34 : → jetzake:一來是對岸的資料 (好吧我有偏見...) 12/12 19:35 : → jetzake:二來是這種大小看起來實在是不容易使用 12/12 19:36 : → jetzake:三來有證據指出那是"一個人用"的嗎?? 12/12 19:36 : 推 egggg:你的阻力特性這樣列其實有問題.... 12/12 21:32 : → egggg:我相信你是找到Drag=Cd*0.5*density*V^2的公式 12/12 21:33 : → egggg:但是Cd這東西本身會是物體形狀飛行姿態和飛行速度的函數.. 12/12 21:34 : → egggg:所以阻力不會和速度平方成正比 12/12 21:35 先說公式是D=Cd*0.5*Rho*v^2*A，您少了參考面積另外阻力和速度平方不是"單純成正比"沒錯，但只考慮速度時是成正比因此在考慮速度與阻力(變化條件)關係時，其他條件(控制條件)並未被納入否則如果有人問兒童體力與年齡之關係時，我回答是 "太多變因要看條件，但是除非是生病或是缺乏營養之類的問題，否則應該是正相關" 那基本上這是贅述... : → fw190a:水平速度125X12.7秒射程只有800? 12/12 21:46 這邊是我弄錯了，因為VI=G X T/2=9.8 X 12.7/2=62.23 詳細解釋看下面... : 推 hgt:流體力學不是說推導就推導的非理想狀態下大部分公式都是 12/12 21:51 : → hgt:經驗公式適用性都不廣 12/12 21:52 不只流體，現實中都是，難道F=ma是推導的?還是應力應變式是推導的? 所謂的定義式(DEFINITION)都不是推導的，因此當然不是推導式(DERIVATION) 但是當你一個定義式都不給，你就別想推導了當作基本實驗推測出正基本性質時，就能斷定定義式去做應用而複雜的公式項次會是用常數表去表示就是為了簡化公式...(如:Cd) 如果連阻力公式都不能用，那多數流體力學工程師都要打包回家了 : → hgt:要比較還是真的射一次才知道 12/12 21:53 考量到真的試射多次的資金與時間，還有詳細考證功夫其實我們不太可行做流體有三類: 解析、實驗、計算解析=>用已知基礎公式推導 =>得出的解被視作真實解(也有錯的時候，因為基礎公式不足，如黏滯力的爭議) =>只要會數學與物理，就推得出來，但是要精通數學與物理... =>複雜的現實問題會無詳細解實驗=>實際去做，能做原比例最準 =>要確認控制條件與控制方法很複雜 =>要錢... =>地球科學、水文變化、天文科學、生態科學...太多無法做原比例實驗，只能觀察 =>觀察就是等著發生事件... 計算=>利用已知條件得到不完整解析解後去使用數學方法迴歸或內插出解答 =>科學門檻低、資金門檻低 =>但是非解析部分可以說是"做出來"結果因此現代複雜工程問題解決方法是，使用解析到極限後由數值計算多種可能最後再做一~數次實驗證明數值正確後再正式實行工程計畫(航太、水利、大氣皆然) : 推 hgt:第一個推導式錯了 (1/2)GT^2=400才對你射程800 12/12 22:01 : → hgt:高度怎麼可能射到800? 12/12 22:01 : 推 lanwei:To F大: 125是初速不是水平速度. 水平速度是一半 (45度角) 12/12 22:14 : → fw190a:樓上搞不清楚狀況喔XD 12/12 22:15 : 推 lanwei:To H大: 800是水平速度. G*T/2是垂直初速, 相等於水平初速 12/12 22:18 : → lanwei:呃可以講清楚一點不清楚的點嗎? 12/12 22:25 : → fw190a:基本上你說的和他上面列的都不一樣呀orz 12/12 22:26 : → lanwei:唔... 似乎真的有點怪怪 XD 12/12 22:31 : → lanwei:你的懷疑點沒有錯我眼殘 12/12 22:32 : 推 hgt:有一點沒講清楚我的T=原PO的T/2 所以原PO的式子= 12/12 22:43 : → hgt:(1/8)GT^2=400 12/12 22:44 : 推 hgt:錯了錯了高中物理都忘記忽略忽略 12/13 00:12 : → hgt:列個二元二次方程式才能解實在糟糕 12/13 00:13 : → Mystiera:弓箭及遠除了阻力較低之外還有儲存在箭身上的位能(?)喔 12/13 17:06 這邊一併解釋 =============================================================================== 這裡是只考慮重力影響的理想拋物線所做的假設有: 射角45度以求最大射程為800m 箭重0.1kg 第一式 VI = G * T/2 垂直墜落速度 = 重力加速度 * 時間 = 重力加速度 * 飛行時間/2 (所以這裡不是GT^2/2...) 第二式 VI * T = R (距離800=>R=800) 水平飛行速度 * 飛行時間 = 飛行距離第三式直角三角形長邊公式 C = DSQRT(A^2 + B^2) 長邊=兩短邊平方和開根號第四式運動動能方程式 E = 0.5 * M * V^2 動能 = 0.5 * 質量 * 速度平方 =>將第一式帶入第二式可以得出飛行時間T: G * T/2 * T = R G已知、R已知 : 9.8 * T^2 / 2 = 800 => T = 12.7 =>求出T之後可求出VI=> VI =G * T /2 之前我打太快算錯了 =9.8 * 12.7/2 = 62.23 =>因此 V = DSQRT(VI^2+VI^2) = 88m/sec =>將M=0.1kg與V代入第五式: 0.5 * M * V^2 = 387.26J 由此可知，以長弓為基礎，其出口動能約為長弓4倍 =============================================================================== 我晚點再把後續計算搞出來... -- 古人曰:醒握天下權，醉臥美人膝某大學生回:後生晚輩甚感讚同，故此每日與D槽百萬雄師東征西討每夜與E槽三千佳麗酒池肉林 .... 古人:醒醒吧，宅宅! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.250.64.165 ※ 編輯: zephyr9114 來自: 111.250.64.165 (12/13 19:48)

推

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