Re: [請益] 一些力學問題
→
06/25 10:01,
06/25 10:01
→
06/25 10:04,
06/25 10:04
推
06/25 12:05,
06/25 12:05
推
06/25 14:16,
06/25 14:16
推
06/25 18:57,
06/25 18:57
→
06/25 19:01,
06/25 19:01
→
06/25 19:02,
06/25 19:02
推
06/25 19:05,
06/25 19:05
推
06/25 19:08,
06/25 19:08
→
06/25 19:09,
06/25 19:09
→
06/25 21:00,
06/25 21:00
→
06/25 21:00,
06/25 21:00
用積分法求解
EIy'' = 1000x-2000<x-100>
Eiy' = 500x^2-1000<x-100>^2+C1
EIy = 500/3*x^6-1000/3*<x-100>^3+C1x+C2
其中EI = 2.10*10^6*π/64*5^4 = 64427193 kgf-cm^2
B.C.
y(0) = -1000/200 = -5
→ C2/EI = -5
C2 = -322135965
y(200) = -1000/150 = -6.67 cm
→ [500/*3*200^3-1000/3*100^3+200*C1-322135965]/EI = -6.67
C1 = -5536893
所以 y(x) = [500/3*x^3-1000/3*<x-100>^3-5536893x-355135965]/64427193
轉角為0時有極值發生
dy/dx = 0 → 500x^2-1000<x-100>^2-5536893 = 0
(1) 如極值發生於0≦x≦100
500x^2-5536893 = 0
→ x = 105.232 cm(不合)
其實右邊彈簧變位比左邊彈簧變位大，所以可以預測最大變位應發生於中點偏右
(2) 如極值發生於100≦x≦200
-500x^2+200000x-15536893 = 0
x = 105.522 cm
最大撓度ymax = y(105.522) = -11.030 cm(↓) #
￣￣￣￣￣￣￣
※驗證一下中點撓度
（法1）直接代入方程式
y(100) = -11.007 cm(↓) < ymax O.K.
（法2）以公式法求解
1.不考慮彈簧變形造的影響，則梁中點撓度
Δ1 = PL^3/48EI = 2000*200^3/48/64427193 = 5.173 cm(↓)
2.僅考慮彈簧變形時，梁中點撓度
Δ2 = (5+6.67) / 2 = 5.833 cm(↓)
總撓度Δm = Δ1 + Δ2 = 11.006 cm(↓)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.74.40
推
06/25 22:02, , 1F
06/25 22:02, 1F
推
06/25 22:18, , 2F
06/25 22:18, 2F
→
06/25 22:25, , 3F
06/25 22:25, 3F
E值打錯 修正一下
※ 編輯: iorinick 來自: 112.104.74.40 (06/25 23:35)
→
06/26 00:30, , 4F
06/26 00:30, 4F
→
06/26 00:31, , 5F
06/26 00:31, 5F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
請益
11
25
完整討論串 (本文為第 11 之 13 篇)：
請益
1
3
請益
2
5
請益
8
16
請益
7
13
請益
3
4
請益
6
14
請益
1
1
請益
10
37
請益
3
5
請益
11
25