Re: [問題] 扔n次骰子，各種點數和的機率
看板C_and_CPP作者bigpigbigpig (To littlepig with love)時間11年前 (2015/01/21 13:39)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串6/6 (看更多)
※ 引述《o07608 (無良記者)》之銘言：
: 不能推文._.
: 在多方詢問下的成果，目前我的code如下：
: http://codepad.org/oJhiZbtj
: 原理是使用如下的機率分布規則：
: 1 1 1 1 1 1 （投一次）
: 1 1 1 1 1 1
: 1 1 1 1 1 1
: 1 1 1 1 1 1
: 1 1 1 1 1 1
: 1 1 1 1 1 1
: --------------------------------
: 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 （投兩次）
: 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
: 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
: 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
: 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
: 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
: 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
: -------------------------------------------------
: 1 3 6 10 15 21 25 27 27 25 21 15 10 6 3 1 （投三次）
: 這樣累加下去，就能獲得投n次骰子，每種點數和的機率
: 為了避免overflow，我用long long型態來存資料
: 不過這畢竟不是我想出來的，因此希望能再比較多靠自己的力量來想一個解法
: 目前正在思考bigpigbigpig給的提示，不過之前都沒有什麼DP的概念
: 想起來有點辛苦......
令 N(n,S) 代表投擲 n 顆骰子，點數和等於 S 的方式。
假設所有骰子均為公正，且彼此獨立，故 N(2,3) = 2，因為必須擲出 (1, 2)
或 (2, 1) 才能滿足 S = 3。
幾個顯然的邊界條件：
(1) N(n,S) = 0 for S < n and S > 6n
(2) N(1,S) = 1 for 1 <= S <= 6,
0 otherwise
(3) N(n,S) = N(n-1,S-1) + N(n-1,S-2) + N(n-1,S-3) +
N(n-1,S-4) + N(n-1,S-5) + N(n-1,S-6)
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推
01/21 13:50, , 1F
01/21 13:50, 1F
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