Re: [問題] 懇請協助設計C語言程式

看板C_and_CPP作者 (非天夜翔)時間14年前 (2010/10/30 14:42), 編輯推噓4(408)
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※ 引述《ksjksj (法輪大法好)》之銘言: : f(n)=(a+1)^n-(a)^n必為奇數,a,n為自然數 : a=1,...1000 : n=1,...1000 : 這個問題我想了兩週 : 網路上也沒有現成的程式碼可套用 : 懇請高手協助 不勝感荷 PS:自然數即為正整數 當 a 為奇數則 a+1 為偶數 當 a 為偶數則 a+1 為奇數 運用數學上, 同餘(mod)乘法運算, 可得 當 a^1 ≡ k^1 (mod m) 則 a^n ≡ k^n (mod m) 由此可知 因為 奇數 ≡ 1 (mod 2) 偶數 ≡ 0 (mod 2) 得 奇數^n≡ 1 (mod 2) 亦即奇數的任何正整數次方為奇數 偶數^n≡ 0 (mod 2) 亦即偶數的任何正整數次方為偶數 同餘(mod)加法運算, 當 a ≡ b (mod m) 且 c ≡ d (mod m) 則 a+c ≡ c+d (mod m) 奇數+偶數 ≡ 1 (mod 2) 亦即奇數加偶數為奇數 偶數+奇數 ≡ 1 (mod 2) 亦即偶數加奇數為奇數 所以,得原題的奇偶問題 a 為任何正整數 n 為任何正整數 f(n) = (a+1)^n - a^n 恆為奇數。 參考來源:同餘運算 http://math.ntnu.edu.tw/~li/ent-html/node16.html -- ""是"喜歡"的累積! "喜歡"是"感覺"的累積! "感覺"是"緣份"的累積! "緣份"是"前世"的累積! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.29.8

10/30 23:02, , 1F
自然數為正整數是在數學上, CS 好像不是這麼看的
10/30 23:02, 1F

10/30 23:02, , 2F
whatever, 定義而已
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10/30 23:06, , 3F
恩恩~~~謝謝指教 m(_@_)m 讓我多瞭解一些
10/30 23:06, 3F

10/30 23:57, , 4F
我也很好奇為什麼CS喜歡把0給包進自然數,因為討論方便嗎
10/30 23:57, 4F

10/31 00:01, , 5F
什麼是CS? google 只查到 Counter Strike ..
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10/31 00:04, , 6F
computer science
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10/31 01:13, , 7F
雖然小弟一直記得小學學的自然數包含0(和大家都不同orz)
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10/31 01:14, , 8F
不過題目其實已經限制了a與n都是1~1000, 所以也不用擔心
10/31 01:14, 8F

10/31 01:15, , 9F
0的問題了....XD
10/31 01:15, 9F

10/31 07:28, , 10F
自然數本來包含0,否則不會有正整數這個詞存在.
10/31 07:28, 10F

10/31 12:20, , 11F
CS....XDD絕對武力的網友好好笑XD
10/31 12:20, 11F

10/31 14:14, , 12F
"本來包含0"? 你哪裡看來的
10/31 14:14, 12F
文章代碼(AID): #1Cp2xNOo (C_and_CPP)
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