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討論串[問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
共 13 篇文章
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來開個新主題. 0.9bar = 1 ?. 直接講結論: 是對的 也不是對的. 至於如何"說明"(這邊先不用"證明"一詞). 就有幾個方法. 一、如果是對小學生說. 1÷3 = 1/3 = 0.3bar. => 1÷3 x3 = 1/3 x3 = 0.3bar x3. = 3/3 = 0.9bar
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突然想到一個東西 雖然跟原文無關 不過也算離散數學的範圍 就是有沒有人也覺得鴿籠原理很屌. 很白痴的原理 十隻鴿子要放進九個籠子裡 一定至少一個籠子有兩隻鴿子 一開始覺得 幹這什麼廢物原理 小學生都會. 不過當他開始在一些意想不到或是莫名其妙的地方跑出來的時候（通常是證明）我就覺得 靠這東西真的太屌
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「答案是一樣多」 你不見得要接受這講法啊. 用 N 和 P 來分別代表 自然數 和 質數，大家會發現：. (1) P 有的數，N都有. (2) 有些數，只有N有，P沒有. 在這個認知下，覺得「一樣多」很奇怪沒啥問題. 實際上，我們也可以定義對任意兩個集合 A,B 定義 「A比B多」為下列任一情況成立
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其實這個想法要寫的嚴謹一點還有點意思. 你已經做出 "排序"這件事了. 當然這裡很明顯的用大小來做排序了. 其實已經用到. 最小上界存在. 且. 最小上界存在 自然數與質數的集合中. 排序這件事之後在有理數跟自然數的比較中. 也可以用到. 當然那時候排序就不會用大小這件事. 這樣還是不夠證明二個個數
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其實你第一個證明有點瑕疵. 令 N = 1 + p_1*p_2*...*p_k的作法. 我能舉個反例：. 1 + 2*3*5*7*11*13 = 30031 = 59*509. 此時N可以表達成兩個不為{1,N}元素的自然數之乘積. 不符合質數的定義，新造出的N不是質數. 你當然可以說那我不管N了，
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