[閒聊] 三角形內角和=180度對小學生是不是太難？

看板C_Chat作者 (最是清楚哇她咩)時間2月前 (2024/02/17 11:34), 2月前編輯推噓34(36推 2噓 70→)
留言108則, 49人參與, 2月前最新討論串1/1
義務教育的敗北?!請問綿芽 三角形的內角合是多少呢!! Link: https://youtu.be/ysjrCRZc20o
前天角卷綿芽在玩小學生測驗 遇到了一個經典問題：三角性的內角的和？ https://i.imgur.com/Li8X4Jj.jpg
不過角卷綿芽連「內角」都搞不太清楚 https://i.imgur.com/1EZe3Yc.jpg
用個直角三角形出來以為是問直角三角形的最大角 https://i.imgur.com/1DOeE5I.jpg
於是就選了「90度」 然後果不其然就錯了 https://i.imgur.com/ICU56Gv.jpg
後來綿芽透過連聊天室知道題目裡面的「和」問的是「角加起來」 https://i.imgur.com/ynHnfay.jpg
問四角形的內角和之後，綿芽用長方形進行推論，得出360度的答案 https://i.imgur.com/1d0AvB1.jpg
「這題穩了」 https://i.imgur.com/RKw23Rq.jpg
果然是正確的 https://i.imgur.com/ZPJc6RG.jpg
雖然我看了這答題覺得小羊念書應該不太認真 @tree_isu https://twitter.com/tree_isu/status/1758369860055388493 https://pbs.twimg.com/media/GGb8ENmbsAAvEuV.jpg
但轉念一想， 小學教「三角形的內角和=180度」好像就只是硬背一個沒什麼用的結論？ 中學之後真的在應用問題裡面使用也是使用弧度(radian)而非角度(degree) 真正很有用的角度好像也只有「90度」， 但其實「90度」的90根本不重要，重要的是「90度=直角」 這樣想想，「三角形內角和180度」對小學生來說是不是太過抽象了？ -- 鳳雛的清楚講習 https://i.imgur.com/23pfZv9.jpg
https://i.imgur.com/wD6J6li.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1708140862.A.505.html
推
02/17 11:36, 2月前 , 1F
一個長方形可以拆成2個三角形，360/2=180
02/17 11:36, 1F
→
02/17 11:36, 2月前 , 2F
小學叫你先背起來以後會用到的東西很多阿 又不缺這個
02/17 11:36, 2F
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02/17 11:36, 2月前 , 3F
而且哪有中學以後只用弧度 角度還是用很多阿
02/17 11:36, 3F
我不是說不能背，比如 圓面積= 3.14*半徑^2 這結論可以記 但三角形內角和的應用是在什麼地方啊？ 突然想不太起來
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02/17 11:37, 2月前 , 4F
美國人中學那麼硬喔
02/17 11:37, 4F
噓
02/17 11:37, 2月前 , 5F
沒有在教學現場不要大放厥詞好嗎
02/17 11:37, 5F
推
02/17 11:37, 2月前 , 6F
答案是pi
02/17 11:37, 6F
推
02/17 11:38, 2月前 , 7F
用長方形推回去不抽象阿
02/17 11:38, 7F
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02/17 11:38, 2月前 , 8F
大叔羊只認識圓圓的東西 角度是甚麼
02/17 11:38, 8F
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02/17 11:38, 2月前 , 9F
多邊形的內角和就是要用三角形來推的
02/17 11:38, 9F
推
02/17 11:40, 2月前 , 10F
跑一圈要轉360度，平均一次要轉120度(外角)，內角平
02/17 11:40, 10F
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02/17 11:40, 2月前 , 11F
均180-120=60度，三個角就180度
02/17 11:40, 11F
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02/17 11:41, 2月前 , 12F
至少我印像中高中的時候三角函數都還是以角度為主 弧
02/17 11:41, 12F
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02/17 11:41, 2月前 , 13F
度偶爾用一下而已
02/17 11:41, 13F
推
02/17 11:42, 2月前 , 14F
國小的時候就已經有拼貼的概念了吧，三個角剪下來=180度
02/17 11:42, 14F
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02/17 11:42, 2月前 , 15F
。
02/17 11:42, 15F
推
02/17 11:43, 2月前 , 16F
Google一下就有
02/17 11:43, 16F
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02/17 11:43, 2月前 , 17F
02/17 11:43, 17F
推
02/17 11:44, 2月前 , 18F
少時不讀書 長大當
02/17 11:44, 18F
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02/17 11:44, 2月前 , 19F
千萬富婆
02/17 11:44, 19F
推
02/17 11:44, 2月前 , 20F
後面可以推到內角和公式，內角和=(角數-2)*180度
02/17 11:44, 20F
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02/17 11:47, 2月前 , 21F
小學可以不用背，上國中，數學老師上課講解習題或考卷大概
02/17 11:47, 21F
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02/17 11:47, 2月前 , 22F
會在你面前說「因為三角形內角和為180度所以...balabala..
02/17 11:47, 22F
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02/17 11:47, 2月前 , 23F
.」大概幾百遍以上，除非整個國中數學課都在放空，不然不
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02/17 11:47, 2月前 , 24F
想背也會背起來
02/17 11:47, 24F
國中會教平行線所帶來的性質， 三角形內角相加=平角 這個在國中不會有什麼疑問
推
02/17 11:47, 2月前 , 25F
國中生都靠公式
02/17 11:47, 25F
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02/17 11:49, 2月前 , 26F
你是不是很喜歡看那種故意挑戰失敗的手遊廣告
02/17 11:49, 26F
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02/17 11:49, 2月前 , 27F
看人故意耍智障答不出180度很有趣嗎? 真心不懂
02/17 11:49, 27F
推
02/17 11:52, 2月前 , 28F
比較像忽然中邪搞不懂題目吧，我偶爾也會想不起來九九
02/17 11:52, 28F
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02/17 11:52, 2月前 , 29F
乘法表的某一組
02/17 11:52, 29F
推
02/17 11:53, 2月前 , 30F
你的問題是 為什麼是180這個數字ㄇ
02/17 11:53, 30F
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02/17 11:54, 2月前 , 31F
我必須說很多自己覺得是常識的知識 其實不知道的人至
02/17 11:54, 31F
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02/17 11:54, 2月前 , 32F
少是你想像的十倍以上
02/17 11:54, 32F
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02/17 11:56, 2月前 , 33F
可是三角四角五角六角內角和一直考
02/17 11:56, 33F
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02/17 11:56, 2月前 , 34F
背不起來至少也要記得怎麼求解吧
02/17 11:56, 34F
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02/17 11:57, 2月前 , 35F
要沒有印象你真的要翹很多數學課才能做到
02/17 11:57, 35F
推
02/17 11:59, 2月前 , 36F
其實也還好，很多人考完試就忘了
02/17 11:59, 36F
推
02/17 12:01, 2月前 , 37F
看過一個教小學的，把長方形的四個角與三角形的三個角剪下
02/17 12:01, 37F
還有 34 則推文
還有 2 段內文
一般人用的正整數就Peano公理下的體系，根本不需要知道代數體啊 1+1=2 在這個體系下就只是定義而已
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02/17 12:45, 2月前 , 72F
凸多邊形外角和=360度
02/17 12:45, 72F
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02/17 12:49, 2月前 , 73F
數學課本其實除了定義以外都會解釋 每個階段的解釋有差異
02/17 12:49, 73F
推
02/17 12:54, 2月前 , 74F
我不知道為什麼，但是基本上只要你畫出一個三角形，他
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02/17 12:54, 2月前 , 75F
的內角和就必定是180度
02/17 12:54, 75F
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02/17 12:56, 2月前 , 76F
所以這似乎是類似『水是液體』的結論
02/17 12:56, 76F
推
02/17 12:57, 2月前 , 77F
（角數-2）*180
02/17 12:57, 77F
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02/17 12:58, 2月前 , 78F
所以就算你有一個角是178度他一樣能畫出一個三角形
02/17 12:58, 78F
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02/17 13:03, 2月前 , 79F
非歐幾何表示:
02/17 13:03, 79F
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02/17 13:05, 2月前 , 80F
小學就要知道非歐幾何太硬了吧
02/17 13:05, 80F
推
02/17 13:07, 2月前 , 81F
國中應該也有教內角和180的證明啦
02/17 13:07, 81F
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02/17 13:08, 2月前 , 82F
我是回sai的"必定180度"，不過連歐氏幾何下為何內角和
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02/17 13:09, 2月前 , 83F
對就那個平行線證明
02/17 13:09, 83F
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02/17 13:09, 2月前 , 84F
180度都不知道那好像也是不用多講甚麼
02/17 13:09, 84F
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02/17 13:12, 2月前 , 85F
其實用外角和360去反推最容易想 不知道為什麼國中小不這
02/17 13:12, 85F
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02/17 13:12, 2月前 , 86F
樣教
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推
02/17 13:14, 2月前 , 87F
因為首先要說明外角和為什麼是360
02/17 13:14, 87F
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02/17 13:15, 2月前 , 88F
「外角」這觀念對國中小來說更抽象
02/17 13:15, 88F
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02/17 13:17, 2月前 , 89F
國中有外角啊……
02/17 13:17, 89F
→
02/17 13:22, 2月前 , 90F
那好像是歐式幾何的公設 是可以證明的嗎
02/17 13:22, 90F
推
02/17 13:26, 2月前 , 91F
外角和反而簡單 想成你原地轉一圈就是了
02/17 13:26, 91F
推
02/17 13:30, 2月前 , 92F
直接剪三個角拼起來教小朋友一次就記住了
02/17 13:30, 92F
推
02/17 13:51, 2月前 , 93F
小學就還無法理解背後意義啊
02/17 13:51, 93F
推
02/17 14:20, 2月前 , 94F
外角和=360 阿不就轉一圈360
02/17 14:20, 94F
→
02/17 14:21, 2月前 , 95F
還有可以用外接圓去看 三角型必有外接圓 三角形的每個角
02/17 14:21, 95F
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02/17 14:21, 2月前 , 96F
都有對應的弧 每個角的角度為對應弧度的1/2
02/17 14:21, 96F
你這個結論應該會用到 三角形的內角和=平角 喔？ ※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 02/17/2024 14:26:09
→
02/17 14:27, 2月前 , 97F
國小講外角太超出進度了吧
02/17 14:27, 97F
推
02/17 14:33, 2月前 , 98F
不會吧，你把你人當作在三角形的邊上走就好了啊，外角
02/17 14:33, 98F
→
02/17 14:33, 2月前 , 99F
其實就是你實際轉彎的角度而已
02/17 14:33, 99F
推
02/17 14:54, 2月前 , 100F
不知道三角形內角和還那麼大聲== 邏輯推理一下正方形360
02/17 14:54, 100F
→
02/17 14:54, 2月前 , 101F
三角形就一半180不難吧 還是正方形四個角360也不知道
02/17 14:54, 101F
推
02/17 14:56, 2月前 , 102F
如果只是一時忘記內角和定義那還好說
02/17 14:56, 102F
推
02/17 15:13, 2月前 , 103F
讓她多看一點三角形應該就能答對!!
02/17 15:13, 103F
推
02/17 15:37, 2月前 , 104F
要先講90 180 360這些數字怎麼來的
02/17 15:37, 104F
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02/17 15:39, 2月前 , 105F
再來是平行、垂直的定義(公設)
02/17 15:39, 105F
推
02/17 16:30, 2月前 , 106F
以前也會驚訝別人怎麼不知道一些國中小知識，但也說明
02/17 16:30, 106F
→
02/17 16:30, 2月前 , 107F
了沒那些知識人也可以過活，而且人家說不定也有一些他
02/17 16:30, 107F
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02/17 16:30, 2月前 , 108F
認為很基本但你不曉得的知識
02/17 16:30, 108F
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