Re: [請益] 一題國三數學(工作天數問題)
※ 引述《firstlovesky (邱小雨的最愛)》之銘言：
: 題目如下:
: 有某一工程，若男工女工各一人，則15日可完成。若男工4人，女工3人合做，
: 則需4天完成，則若男工一人獨做，需幾日才可完成？
: 小弟解法如下:
: 設男工一日工作量X，女工一日工作量Y
: 15(X+Y)=1
: 4(4X+3Y)=1
我在寒假的國一班有教過這題 二元一次方程式
1
設男生x天完成 所以一天做─
x
1
女生y天完成 所以一天做─
y
1 1 1 1 1 4 4 4
┌ 15 ─ ﹢15 ─ ＝ 1 → ┌ ─ ﹢─ ＝ ─ →┌ ─ ﹢─ ＝ ─ -----(1)
│ x y │ x y 15 │ x y 15
│ │ │
│ 4 3 │ 4 3 1 │ 4 3 1
└ 4 ─ ﹢ 4 ─ ＝ 1 │ ─ ﹢─ ＝ ─ │ ─ ﹢─ ＝ ─ -----(2)
x y └ x y 4 └ x y 4
1 1
(1)－(2)得 ─ ＝ ─ 故 y＝60 代回得 x＝20
y 60
Ans︰男生一人獨作20天完成 女生一人獨作60天完成
雖然學生好像能懂這種解法 但是解方程式的步驟比較複雜
不過x和y出現在分母 已經不算是二元一次方程式的範圍了
提供這種解法給大家參考 拜個晚年 大家新年快樂
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推
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