Re: [請益] 國二數學(一元二次方程式求解)
※ 引述《purplewinnie (Just do it!!)》之銘言：
: 題目：
: 若a是方程式x^2-3x+1=0的一根，
: 則(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2)/(a^2+1)的值是???
: ans:-1
: 我的想法：
: 用分母去除以分子...無法整除
: 用分母除以x^2-3x+1...餘式3和答案有什麼關係???
: 這一題卡了一段時間
: 請各位老師給我一點方向
: 謝謝
(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2)
= (a^2-3x+1)(2a^3+a^2+3a) - 3a
= 0 - 3a
= -3a
// 因為a是方程式x^2-3x+1=0的根，
// 所以a^2-3a+1=0
原式
= (-3a)/(a^2+1)
= (-3a)/(3a)
= -1
#
// 因為a^2-3a+1=0，
// 所以a^2+1=3a
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◆ From: 59.104.184.153
推
12/03 03:41, , 1F
12/03 03:41, 1F
恩，打錯了。
感謝提醒 ^^
※ 編輯: passers 來自: 59.104.187.40 (12/03 10:00)
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