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討論串[請益] 國二數學(一元二次方程式求解)
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#1
[請益] 國二數學(一元二次方程式求解)
推噓1(1推 0噓 4→)留言5則，0人參與, 最新作者purplewinnie (Just do it!!)時間13年前 (2010/12/01 21:20), 編輯資訊
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題目：. 若a是方程式x^2-3x+1=0的一根，. 則(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2)/(a^2+1)的值是???. ans:-1. 我的想法：. 用分母去除以分子...無法整除. 用分母除以x^2-3x+1...餘式3和答案有什麼關係???. 這一題卡了一段時間. 請各位老師給我一點方
#2
Re: [請益] 國二數學(一元二次方程式求解)
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者o0i9u8y7 (我要玩團!!)時間13年前 (2010/12/01 21:45), 編輯資訊
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國中很強調根與方程式的意義 對於多項式除法著墨較少. 所以這題是要看出a代入可得 a^2=3a-1. 再用此關係去化簡原式 (降階+提公因式) 得到答案= -1. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 59.127.136.196.
#3
Re: [請益] 國二數學(一元二次方程式求解)
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者direction (低調的小郭老師)時間13年前 (2010/12/01 21:49), 編輯資訊
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想法是利用置換吧. a代入方程式後得a^2-3a+1=0. 所以a^2=3a-1. 分母：改寫為3a. 因為a為非零整數. 所以跟分子把a約掉後. 分子：2a^4-5a^3+2a^2-8a. 分母：3. 再想說分子有幾個a^2-3a+1. 所以拿分子除以a^2-3a+1. 得到2a^4-5a^3+2
(還有174個字)
#4
Re: [請益] 國二數學(一元二次方程式求解)
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者passers (D2HC ing)時間13年前 (2010/12/02 00:09), 編輯資訊
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(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2). = (a^2-3x+1)(2a^3+a^2+3a) - 3a. = 0 - 3a. = -3a. // 因為a是方程式x^2-3x+1=0的根，. // 所以a^2-3a+1=0. 原式. = (-3a)/(a^2+1). = (-3a)/(3a). =
(還有196個字)
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