Re: [請益] 如何教國一線型函數與圖形關係
※ 引述《kksteak》之銘言：
: 今天小弟教了一個新的單元線型函數
: 但總覺得很卡，卡的點在於學生說我應該先交如何帶函數值(他們學校這樣教)
不建議讓學生牽著走，這會影響學生對老師的專業信任度
: 問題我原本打算先把什麼是函數的觀念先給用例子說明，
: 然後之後才是講帶入的函數值
我也會選這個流程，但下面的函數講的有點快～
: 我今天上課的模式稍微說明一下，應該有蠻多可以改進的地方：
: 1. 先帶例子，1杯飲料30元、2杯是30*2元，3杯是30*3元
: 然後發現自變數是x也就是飲料杯數，總價格就是y
: 然後再帶到函數關係y=30*x (然後就直接說明了y=f(x))
: →一對一函數
.......，所以這是"無變因"的"坎培茲形陣"
: 2. 然後再在日期和月份的例子→多對一函數
.......，所以這是"多變因"的"坎培茲形陣"
: 3. 就直接說明一對多和一對無不是函數
.......，所以這是"亂變因"的"坎培茲形陣"
.
.
.......，所以這不是"坎培茲形陣"
我記得以前教授上課的時候，很容易突然跑出兩個以上我不懂的名詞
後來自己當老師才知道，教授可能講太快了(而且還劈哩啪啦的陸續丟一堆名詞出來)
上面的第一個例子同時跑出了"兩個"沒接觸過的名詞(無變因、坎培茲形陣)
然後除了無變因、多變因、亂變因之外，教授沒有說還有沒有其他的
真的很難聽的懂
"函數"的概念本來就有一點難度，尤其如果你想強調自變數與應變數
程度不好的，可能在這裡就確定自己聽不懂了，後面就不聽了
程度好的，先硬背，但還是不懂
到了函數的值、常數函數、線型函數這個地方又接的起來
但前面這端的確還是不太懂，"函數"的精隨應該不太了解吧
: 4. 開始帶例題
: 我知道的觀念有：自變數、應變數、函數是什麼、什麼不是函數、函數類型
: 但就是串不好，看到學生疑惑的臉我很痛苦
: 真對不起他們，想聽網友的指教，感激不盡^^
底下是我的建議，僅供參考(其實效果也不太好，哈哈，因為自變數、應變數真的不好懂)
同某老師所說，我會用一台機器當媒介
如果有一台機器，我輸入一個數，他會給我另一個數(強調只能給一個數)
1.如果這台機器是讓我查每一個月份有多少天
那我輸入5(5月)，他會跑出_____天
那我輸入6(6月)，他會跑出_____天
2.如果這台機器是讓我查每杯飲料30元，買了多少杯要付多少錢的機器
那我輸入5(杯)，他會跑出____元
那我輸入6(杯)，他會跑出____元
上面兩個例子我會寫在白板上，不會擦掉，然後花點時間強調自變數、應變數
這兩個詞會在用更白話的說法來介紹，然後說我們稱這種為自變數、應變數
這裡學生可能會覺得為什麼這個是自變、那個是應變有些疑慮(互換也可以阿)
我會先用第二個例子說好像也可以，但第一個例子(如果輸入31天，會跑出很多個數)
如果差不多了，就可以把自變數、應變數、函數做收尾的動作
下一個動作(一對一、多對一)要快，因為自變、應變應該有點概念了，但函數還是模糊的
一樣用上面的舉例.....(所以不能擦掉)
上面是我的方式，不過效果還是有限，自變、應變的觀念還是很難教到心裡面
尤其是後面的常數函數、線型函數等內容進來後
多數學生自己會轉成二元一次方程式的觀念了
學生的中間細微差異老師還是感覺的出來
但要學生真的有函數的觀念還是要等到學到後面二次函數，甚至是三角函數等
"一次函數"與"二元一次方程式"的不同，他們覺得是一樣的
從他們現有的觀念裡，他們很難體會老師為什麼一直強調變數
以上提供參考，不知道版上有沒有強者老師可以破除這個狀態
阿，那個"亂變應、形陣"是我亂掰的，我也不知道那是什麼鬼～
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